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                    1. 求字母的取值范围     例1若代数式 的值小于 的值,求x的取值范围。     解由题意得      解得      例2若关于x的方程 的解是正数,则a的取值范围是_________。     解将已知方程去分母得                  例3 若点 在第二象限,则a的取值范围是_________。     解依题意得            2. 化简     例4化简           解根据二次根式的定义,得                  3. 解整数问题     例5 若方程组 的解x,y都是负数,则整数a的值是________。     解由已知方程组解得            例6若x,y是两个不同的自然数,且 ,则x+y的值等于_______。     解由于x,y地位相同                       4. 比较大小     例7已知a>b>c>d>0,且 ,则x,y,z的大小关系是( )     A. x>y>z B. x>z>y     C. x     解设            故选(A)     5. 解不定方程     例8方程 在正整数范围内的解是________。     解由已知方程得            6. 求值     例9已知x,y,z为三个非负有理数,且满足 ,若 ,则s的最大值与最小值之和是________。     解已知两等式可化为                  7. 应用题     例10 某校男生有若干名住校,若每间宿舍住4名,还剩下20名未住下;若每间宿舍住8名,则一间宿舍未住满,且无空房。该校共有住校男生________名。     解设该校有男生宿舍x间,则住校男生有 人。     因为每间宿舍住8名,则一间宿舍未住满,且无空房,所以x间宿舍中一定有一间住的学生人数至少为1人,至多为7人。           ?     ?     
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