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标题

2012中考数学冲刺一元一次方程精练

内容

    用等式的性质解一元一次方程
    教学目标：
    1.知识目标：(1)通过实验让学生探索等式具有的性质。
    (2)理解等式的基本性质，并能它们来解方程。
    2.能力目标：通过实验培养学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知的能力。
    3.情感目标：通过实验操作增强合作交流的意识。
    教材分析：
    1.地位与作用：本节的内容是七年级数学上册第五章一元一次方程的第一节《你今年几岁了》第二课时，首先通过天平的实验操作、观察、归纳等式的性质。然后，利用等式的基本性质解一元一次方程。通过解方程的学习对于提高学生观察问题、解决问题的能力，都是十分有利的。
    2.重点：重点是利用等式的性质解方程：
    难点：是等式的性质。
    教学过程：
    1,引入新课
    师生共同玩“猜年龄”的游戏，引入新课。
    2.情景引入、提出问题：
    实验：天平保持平衡，在天平两边同时添加相同质量的砝码或在天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平是否还保持平衡?如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗?
    3.自主探索、合作交流
    准备好天平，让学生边做边观察，并互相讨论交流，如果把天平看成等式，能得到什么规律，先试着用自己的语言叙述，再相互交流。
    4.理性归纳、得出结论
    等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。
    等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。
    设计意图:①通过天平实验(也可以用其他物品)，形象直观地展示等式的基本性质，让学生在观察、思考的基础上，归纳得出等式的基本性质
    ②教学中，也可以让学生用符号表示等式的基本性质:
    若x=y，则
    x+c=y+c，(c为一代数式)
    x-c=y-c，(c为一代数式)
    cx=cy，(c为一数)
    (c为一数，且c≠0)
    5.运用反思，拓展创新
    利用等式的性质看下列式子变形是否正确：
    1.若x=y,则x-5=5-y。
    2.若a/x=b/x，则x=y。
    3.若2x=5y，则x=y。
    (学生分组讨论归纳：利用等式的性质进行变形时，应注意什么?)
    [例1] 解下列方程：
    (1)x-9=8 (2)-5x=20
    (学生以前曾经利用逆运算求解形如ax+b=c的方程，这里是用等式的基本性质来解方程.最好先让学生自己尝试利用等式的性质进行求解，再生生交流，师生交流)
    [例2] 解下列方程：(学生讨论，展示)
    (1)8=7-2y (2)(2/3)x-1=5
    (教学时，首先应鼓励学生自己尝试求解这两个方程，并从中体会运用等式的基本性质解方程的方法，然后提问学生:你是怎样解方程的?每一步的根据是什么?还有其他解法吗?从中让学生体会解一元一次方程就是要将方程中未知数的系数化为1，变形的根据是等式的基本性质，并引导学生回顾检验的方法，鼓励他们养成检验的习惯)
    [议一议]：你用什么方法可以知道你的解对不对。(合作交流并回答:把求出的方程的解代入原方程，可以知道你的解对不对)
    [想一想]：现在你能算出老师的年龄了吗?
    (通过做”想一想”一方面是让学生找到谜底，但更重要的是让学生体会利用方程可以解决许多有趣的问题，培养学生用数学的意识)
    [做一做]随堂练习1，2.(再尝试独立思考、小组讨论交流求解方法)
    6.课堂总结：
    [说一说]：通过上面的学习，你有什么收获?另外你有什么感触?师生共同总结知识:
    (1)等式的基本性质
    (2)如何利用等式的基本性质解一元一次方程.
    (3)通过学习等式的性质，你能在生活中发现什么?
    7.布置作业：
    必做题:课本P170习题5.2、1、2、3。
    选做题:已知x=5是方程ax-8=20+a的解，求a.
    试一试:请你举一个生活中的实例，并运用一元一次方程解决它.
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