2012中考数学考点二次根式双重非负性-中考-中考数学-黔东南中考-黔东南中考数学-出国留学百科常识-出国留学网

标题

2012中考数学考点二次根式双重非负性

内容

    二次根式双重非负性的运用
    湖北省黄石市下陆中学　陈　勇

    在实数范围内，我们知道式子表示非负数ａ的算术平方根，它具有双重非负性：（１）；（２）ａ≥０．运用这两个简单的非负性，再结合非负数的性质“若几个非负数的和等于０，则这几个非负数都等于０”可以解决一些似乎无从下手的算术平方根问题．
    ?
    例１　已知＋＝０，求ｘ，ｙ的值．
    ?
    分析：因为≥０，≥０，根据几个非负数之和等于０，则每个非负数都等于０，可知，从而
    ，解之，得ｘ＝－１，ｙ＝４．
    ?
    例２　若实数ａ、ｂ满足＋＝０，则２ｂ－ａ＋１＝＿＿＿．
    ?
    分析：因为≥０，
    ≥０，故由非负数的性质，得
    ，两式相加，即得２ｂ－ａ＋１＝０．
    ?
    例３　已知实ａ满足，求ａ-2010的值．
    ?
    解：由ａ-20110，得ａ2011。故已知式可化为ａ-2010+=ａ，
    ∴=2010，两边平方并整理，得：ａ-2010＝2011．
    ?
    例４　在实数范围内，求代数式的值．
    ?
    解：考虑被开方数，得从而，又，故＝０，ｘ＝４．∴原式＝１．
    ?
    例５　设等式＝在实数范围内成立，其中ａ、ｘ、ｙ是两两不同的实数，求的值．
    ?
    解：由ａ（ｘ－ａ）≥０及ｘ－ａ≥０得ａ≥０；由ａ（ｙ－ａ）≥０及ａ－ｙ≥０得ａ≤０，故ａ＝０，从而已知式化为，ｘ＝－ｙ≠０，故原式＝
    ＝.

中考政策

中考状元

中考饮食

中考备考辅导

中考复习资料

随便看

出国留学网为出国留学人员提供留学、移民、外语考试等出国知识，帮助用户化解出国留学过程中的各种疑难问题。