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| 标题 | 点到直线的距离公式推导过程 |
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数学公式公式需要理解记忆，那么点到直线的距离公式推导过程是什么呢?下面是由出国留学网小编为大家整理的“点到直线的距离公式推导过程”，仅供参考，欢迎大家阅读。 点到直线的距离公式推导过程 定义法证：根据定义，点P(x?,y?)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长，设点P到直线的垂线为l'，垂足为Q，则l'的斜率为B/A则l'的解析式为y-y?=(B/A)(x-x?)把l和l'联立得l与l'的交点Q的坐标为((B^2x?-ABy?-AC)/(A^2+B^2), (A^2y?-ABx?-BC)/(A^2+B^2))由两点间距离公式得： PQ^2=[(B^2x?-ABy?-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2 +[(A^2y?-ABx?-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2 =[(-A^2x?-ABy?-AC)/(A^2+B^2)]^2 +[(-ABx?-B^2y?-BC)/(A^2+B^2)]^2 =[A(-By?-C-Ax?)/(A^2+B^2)]^2 +[B(-Ax?-C-By?)/(A^2+B^2)]^2 =A^2(Ax?+By?+C)^2/(A^2+B^2)^2 +B^2(Ax?+By?+C)^2/(A^2+B^2)^2 =(A^2+B^2)(Ax?+By?+C)^2/(A^2+B^2)^2 =(Ax?+By?+C)^2/(A^2+B^2) 所以PQ=|Ax?+By?+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。 拓展阅读：数学公式如何记忆 1、连锁记忆法 就是对将要进行记忆的词语，进行一一串接，由一个词语想到另一个词语，这种记忆的关键在于串接的链条的结实程度，例如，我们来记忆书桌，篮球，高楼三组词语，首先，书桌和篮球链接，书桌下的篮球慢慢变大，把书桌顶到房顶，然后篮球和高楼，大大的篮球样的球从高空落下，把高楼砸的粉碎。 2、编故事记忆法 首先对需记忆内容进行提取关键词，然后通过形象，生动的故事把关键词串接起来，帮助记忆。 3、定桩法 首先用定桩，有身体桩、数字桩、罗马房间等，然后需记忆内容与桩子挂钩，达到记忆的目的 4、口诀记忆法 利用口诀，顺口溜记忆，如，1851年，秀全起义在金田，1839.6月3，林则徐硝烟虎门滩等。 5、首字母记忆法，提取首字母减少记忆负担。 6、归纳记忆法，把同类内容记忆，按照大脑存储原理。 7、图表记忆法，把所需要记忆内容用形象表现出来，利用右脑帮助记忆。 8、音乐记忆法，利用a波段音乐，调动潜意识帮助记忆。 9、复述记忆法，用尝试回忆的方法来帮助记忆。 10、联想记忆法，利用谐音等手段，辅助记忆。 |
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