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标题 高考数学公式总结必背
内容
    高考数学公式有哪些?为了方便大家可以更好的整理,下面由出国留学网小编为你准备了“高考数学公式总结必背”,仅供参考,持续关注本站将可以持续获取更多的内容资讯!
    高考数学公式总结必背【一】
    常用的诱导公式
    公式一:
    设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
    sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)
    cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)
    tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)
    cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)
    公式二:
    设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
    sin(π+α)=-sinα
    cos(π+α)=-cosα
    tan(π+α)=tanα
    cot(π+α)=cotα
    公式三:
    任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:
    sin(-α)=-sinα
    cos(-α)=cosα
    tan(-α)=-tanα
    cot(-α)=-cotα
    公式四:
    利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
    sin(π-α)=sinα
    cos(π-α)=-cosα
    tan(π-α)=-tanα
    cot(π-α)=-cotα
    公式五:
    利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
    sin(2π-α)=-sinα
    cos(2π-α)=cosα
    tan(2π-α)=-tanα
    cot(2π-α)=-cotα
    公式六:
    π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:
    sin(π/2+α)=cosα
    cos(π/2+α)=-sinα
    tan(π/2+α)=-cotα
    cot(π/2+α)=-tanα
    sin(π/2-α)=cosα
    cos(π/2-α)=sinα
    tan(π/2-α)=cotα
    cot(π/2-α)=tanα
    sin(3π/2+α)=-cosα
    cos(3π/2+α)=sinα
    tan(3π/2+α)=-cotα
    cot(3π/2+α)=-tanα
    sin(3π/2-α)=-cosα
    cos(3π/2-α)=-sinα
    tan(3π/2-α)=cotα
    cot(3π/2-α)=tanα
    (以上k∈Z)
    注意:在做题时,将a看成锐角来做会比较好做。
    同角三角函数基本关系
    倒数关系:
    tanα ·cotα=1
    sinα ·cscα=1
    cosα ·secα=1
    商的关系:
    sinα/cosα=tanα=secα/cscα
    cosα/sinα=cotα=cscα/secα
    平方关系:
    sin^2(α)+cos^2(α)=1
    1+tan^2(α)=sec^2(α)
    1+cot^2(α)=csc^2(α)
    高考数学公式总结必背【二】
    1、函数的单调性
    (1)设x1、x2[a,b],x1x2那么
    f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数;
    f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是减函数。
    (2)设函数yf(x)在某个区间内可导,若f(x)0,则f(x)为增函数;若f(x)0,则f(x)为减函数。
    2、函数的奇偶性
    对于定义域内任意的x,都有f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数; 对于定义域内任意的x,都有f(x)f(x),则f(x)是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称。
    3、判别式
    b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根
    b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根
    b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根
    4、两角和公式
    sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
    cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
    tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
    ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
    5、倍角公式
    tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
    cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
    6、抛物线
    抛物线:y=ax*+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。
    a>0时,抛物线开口向上;a<0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点;b=0时抛物线对称轴为y轴。
    顶点式y=a(x+h)*+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k,-h是顶点坐标的x,k是顶点坐标的y,一般用于求最大值与最小值。
    抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)。
    准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程:y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py。
    高考数学公式总结必背【三】
    高中必背88个数学公式——圆的公式
    1、圆体积=4/3(pi)(r^3)
    2、面积=(pi)(r^2)
    3、周长=2(pi)r
    4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】
    5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】
    高中必背88个数学公式——椭圆公式
    1、椭圆周长公式:l=2πb+4(a-b)
    2、椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴,长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
    3、椭圆面积公式:s=πab
    4、椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
    以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。
    高中必背88个数学公式——两角和公式
    1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
    2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb
    3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
    4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)
    立体图形及平面图形的公式
    圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圆心坐标
    圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0
    抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py
    直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h
    正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'
    圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2
    某些数列前n项和
    1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
    2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
    13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
    正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径
    余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角
    圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标
    圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0
    抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
    直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
    正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
    圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
    圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
    弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
    锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
    斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长
    柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
    拓展阅读:怎么才能让数学成绩快速提高
    1、审题与解题的关系
    对审题重视不够,匆匆一看急于下笔,以致题目的条件与要求都没有吃透,至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起,这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题,准确地把握题目中的关键词与量(如"至少","a>0",自变量的取值范围等等),从中获取尽可能多的信息,才能迅速找准解题方向。
    2、会做"与"得分"的关系
    要将你的解题策略转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些考生所忽视,因此卷面上大量出现"会而不对""对而不全"的情况,考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的"跳步",使很多人丢失1/3以上得分,代数论证中"以图代证",尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把"图形语言"准确地转译为"文字语言",得分少得可怜;再如去年理17题三角函数图像变换,许多考生"心中有数"却说不清楚,扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述,"会做"的题才能"得分"。
    3、快与准的关系
    在目前题量大、时间紧的情况下,"准"字则尤为重要。只有"准"才能得分,只有"准"你才可不必考虑再花时间检查,而"快"是平时训练的结果,不是考场上所能解决的问题,一味求快,只会落得错误百出。如去年第21题应用题,此题列出分段函数解析式并不难,但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错,尽管后继部分解题思路正确又花时间去算,也几乎得不到分,这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点,可得多一点分;相反,快一点,错一片,花了时间还得不到分。
    
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更新时间:2025/6/7 12:09:37