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| 标题 | 初三数学上册期末考试试卷及参考答案 |
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好好学习，天天向上，出国留学网小编为大家整理了一篇关于初三数学上册期末考试试卷及参考答案，仅供参考。 初三数学上册期末考试试卷及参考答案 考生须知 1.本试卷共4页，共五道大题，25个小题，满分120分;考试时间120分钟。 2.答题纸共6页，在规定位置认真填写学校名称、班级和姓名。 3.试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4.考试结束，请将答题纸交回，试卷和草稿纸可带走。 一、选择题(在下列各题的四个备选答案中，只有一个是符合题意的，请将正确答案前的字母写在答题纸上;本题共32分，每小题4分) 1. 已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P A. 在⊙O外 B. 在⊙O上 C. 在⊙O内 D. 不能确定 2. 已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8， 则cosB的值是 A.0.6 B.0.75 C.0.8 D. 3.如图，△ABC中，点 M、N分别在两边AB、AC上，MN∥BC，则下列比例式中，不正确的是 A . B . C. D. 4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A. B. C. D. 5. 已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1cm、4cm，O1O2= cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是 A.外离 B.外切 C.内切 D.相交 6. 某二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是 A. a>0, b>0, c>0 B. a>0, b>0, c<0 C. a>0, b<0, c="">0 D. a>0, b<0, c<0 7.下列命题中，正确的是 A.平面上三个点确定一个圆 B.等弧所对的圆周角相等 C.平分弦的直径垂直于这条弦 D.与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线 8. 把抛物线y=-x2+4x-3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是 A.y=-(x+3)2-2 B.y=-(x+1)2-1 C.y=-x2+x-5 D.前三个答案都不正确 二、填空题(本题共16分, 每小题4分) 9.已知两个相似三角形面积的比是2∶1，则它们周长的比 _____ . 10.在反比例函数y= 中，当x>0时，y 随 x的增大而增大，则k 的取值范围是_________. 11. 水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是_________;甲队以2∶0战胜乙队的概率是________. 12.已知⊙O的直径AB为6cm，弦CD与AB相交，夹角为30°，交点M恰好为AB的一个三等分点，则CD的长为 _________ cm. 三、解答题(本题共30分, 每小题5分) 13. 计算：cos245°-2tan45°+tan30°- sin60°. 14. 已知正方形MNPQ内接于△ABC(如图所示)，若△ABC的面积为9cm2，BC=6cm，求该正方形的边长. 15. 某商场准备改善原有自动楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的30°减至25°(如图所示)，已知原楼梯坡面AB的长为12米，调整后的楼梯所占地面CD有多长?(结果精确到0.1米;参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47) 16.已知：△ABC中，∠A是锐角，b、c分别是∠B、∠C的对边. 求证：△ABC的面积S△ABC= bcsinA. 17. 如图，△ABC内接于⊙O，弦AC交直径BD于点E，AG⊥BD于点G，延长AG交BC于点F. 求证：AB2=BF?BC. 18. 已知二次函数 y=ax2-x+ 的图象经过点(-3, 1). (1)求 a 的值; (2)判断此函数的图象与x轴是否相交?如果相交，请求出交点坐标; (3)画出这个函数的图象.(不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确) 四、解答题(本题共20分, 每小题5分) 19. 如图，在由小正方形组成的12×10的网格中，点O、M和四边形ABCD的顶点都在格点上. (1)画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形; (2)平移四边形ABCD，使其顶点B与点M重合，画出平移后的图形; (3)把四边形ABCD绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形. 20. 口袋里有 5枚除颜色外都相同的棋子，其中 3枚是红色的，其余为黑色. (1)从口袋中随机摸出一枚棋子，摸到黑色棋子的概率是_______ ; (2)从口袋中一次摸出两枚棋子，求颜色不同的概率.(需写出“列表”或画“树状图”的过程) 21. 已知函数y1=- x2 和反比例函数y2的图象有一个交点是 A( ，-1). (1)求函数y2的解析式; (2)在同一直角坐标系中，画出函数y1和y2的图象草图; (3)借助图象回答：当自变量x在什么范围内取值时，对于x的同一个值，都有y1 22. 工厂有一批长3dm、宽2dm的矩形铁片，为了利用这批材料，在每一块上裁下一个最大的圆铁片⊙O1之后(如图所示)，再在剩余铁片上裁下一个充分大的圆铁片⊙O2. (1)求⊙O1、⊙O2的半径r1、r2的长; (2)能否在剩余的铁片上再裁出一个与⊙O2 同样大小的圆铁片?为什么? 五、解答题(本题共22分, 第23、24题各7分，第25题8分) 23.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，在AC的延长线上取点P，使∠CBP= ∠A. (1)判断直线BP与⊙O的位置关系，并证明你的结论; (2)若⊙O的半径为1，tan∠CBP=0.5，求BC和BP的长. 24. 已知：如图，正方形纸片ABCD的边长是4，点M、N分别在两边AB和CD上(其中点N不与点C重合)，沿直线MN折叠该纸片，点B恰好落在AD边上点E处. (1)设AE=x，四边形AMND的面积为 S，求 S关于x 的函数解析式，并指明该函数的定义域; (2)当AM为何值时，四边形AMND的面积最大?最大值是多少? (3)点M能是AB边上任意一点吗?请求出AM的取值范围. 25. 在直角坐标系xOy 中，已知某二次函数的图象经过A(-4，0)、B(0，-3)，与x轴的正半轴相交于点C，若△AOB∽△BOC(相似比不为1). (1)求这个二次函数的解析式; (2)求△ABC的外接圆半径r; (3)在线段AC上是否存在点M(m，0)，使得以线段BM为直径的圆与线段AB交于N点，且以点O、A、N为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，求出m的值;若不存在，请说明理由. 初三上册数学期末考试评卷参考 一、 ACCB DABB 二、 9. ：1 10. k< -1 11. , 12. 三、13. 原式= -2+ - × = -2 + - ……………………………………4分 = -3+ ……………………………………………………5分 14. 作AE⊥BC于E，交MQ于F. 由题意， BC×AE=9cm2 ， BC=6cm. ∴AE=3cm. ……………………………1分 设MQ= xcm， ∵MQ∥BC，∴△AMQ∽△ABC. ……………………2分 ∴ . ……………………3分 又∵EF=MN=MQ，∴AF=3-x. ∴ . ……………………………………4分 解得 x=2. 答：正方形的边长是2cm. …………………………5分 15. 由题意，在Rt△ABC中，AC= AB=6(米), …………………1分 又∵在Rt△ACD中，∠D=25°， =tan∠D, ……………………………3分 ∴CD= ≈ ≈12.8(米). 答：调整后的楼梯所占地面CD长约为12.8米. ……………………5分 16. 证明：作CD⊥AB于D，则S△ABC= AB×CD. ………………2分 ∵ 不论点D落在射线AB的什么位置， 在Rt△ACD中，都有CD=ACsinA. …………………4分 又∵AC=b，AB=c， ∴ S△ABC= AB×ACsinA = bcsinA. …………5分 17. 证明：延长AF，交⊙O于H. ∵直径BD⊥AH，∴AB⌒ = BH⌒ . ……………………2分 ∴∠C=∠BAF. ………………………3分 在△ABF和△CBA中， ∵∠BAF =∠C，∠ABF=∠CBA， ∴△ABF∽△CBA. …………………………………………4分 ∴ ，即AB2=BF×BC. …………………………………………5分 证明2：连结AD， ∵BD是直径，∴∠BAG+∠DAG=90°. ……………………1分 ∵AG⊥BD，∴∠DAG+∠D=90°. ∴∠BAF =∠BAG =∠D. ……………………2分 又∵∠C =∠D， ∴∠BAF=∠C. ………………………3分 …… 18. ⑴把点(-3，1)代入， 得 9a+3+ =1， ∴a= - . ⑵ 相交 ……………………………………………2分 由 - x2-x+ =0， ……………………………3分 得 x= - 1± . ∴ 交点坐标是(- 1± ，0). ……………………………4分 ⑶ 酌情给分 ……………………………………………5分 19. 给第⑴小题分配1分，第⑵、⑶小题各分配2分. 20. ⑴ 0.4 ……………………………………………2分 ⑵ 0.6 ……………………………………………4分 列表(或画树状图)正确 ……………………………………5分 21. ⑴把点A( ，- 1)代入y1= - ，得 –1= - ， ∴ a=3. ……………………………………………1分 设y2= ，把点A( ，- 1)代入，得 k=– ， ∴ y2=– . ……………………………………2分 ⑵画图; ……………………………………3分 ⑶由图象知：当x<0, x="">时，y1 22. ⑴如图，矩形ABCD中，AB= 2r1=2dm，即r1=1dm. ………………………………1分 BC=3dm，⊙O2应与⊙O1及BC、CD都相切. 连结O1 O2，过O1作直线O1E∥AB，过O2作直线O2E∥BC，则O1E⊥O2E. 在Rt△O1 O2E中，O1 O2=r1+ r2，O1E= r1– r2，O2E=BC–(r1+ r2). 由 O1 O22= O1E2+ O2E2， 即(1+ r2)2 = (1– r2)2+(2– r2)2. 解得，r2= 4±2 . 又∵r2<2, ∴r1=1dm， r2=(4–2 )dm. ………………3分 ⑵不能. …………………………………………4分 ∵r2=(4–2 )> 4–2×1.75= (dm), 即r2> dm.，又∵CD=2dm， ∴CD<4 r2，故不能再裁出所要求的圆铁片. …………………………………5分 23. ⑴相切. …………………………………………1分 证明：连结AN， ∵AB是直径， ∴∠ANB=90°. ∵AB=AC， ∴∠BAN= ∠A=∠CBP. 又∵∠BAN+∠ABN=180°-∠ANB= 90°， ∴∠CBP+∠ABN=90°，即AB⊥BP. ∵AB是⊙O的直径， ∴直线BP与⊙O相切. …………………………………………3分 ⑵∵在Rt△ABN中，AB=2，tan∠BAN= tan∠CBP=0.5， 可求得，BN= ，∴BC= . …………………………………………4分 作CD⊥BP于D，则CD∥AB， . 在Rt△BCD中，易求得CD= ，BD= . …………………………………5分 代入上式，得 = . ∴CP= . …………………………………………6分 ∴DP= . ∴BP=BD+DP= + = . …………………………………………7分 24. ⑴依题意，点B和E关于MN对称，则ME=MB=4-AM. 再由AM2+AE2=ME2=(4-AM)2，得AM=2- . ……………………1分 作MF⊥DN于F，则MF=AB，且∠BMF=90°. ∵MN⊥BE，∴∠ABE= 90°-∠BMN. 又∵∠FMN =∠BMF -∠BMN=90°-∠BMN， ∴∠FMN=∠ABE. ∴Rt△FMN≌Rt△ABE. ∴FN=AE=x，DN=DF+FN=AM+x=2- +x. ………………………2分 ∴S= (AM+DN)×AD =(2- + )×4 = - +2x+8. ……………………………3分 其中，0≤x<4. ………………………………4分 ⑵∵S= - +2x+8= - (x-2)2+10, ∴当x=2时，S最大=10; …………………………………………5分 此时，AM=2- ×22=1.5 ………………………………………6分 答：当AM=1.5时，四边形AMND的面积最大，为10. ⑶不能，0 25. ⑴∵△AOB∽△BOC(相似比不为1)， ∴ . 又∵OA=4, OB=3, ∴OC=32× = . ∴点C( , 0). …………………1分 设图象经过A、B、C三点的函数解析式是y=ax2+bx+c, 则c= -3，且 …………………2分 即 解得,a= , b= . ∴这个函数的解析式是y = x2+ x-3. …………………3分 ⑵∵△AOB∽△BOC(相似比不为1)， ∴∠BAO=∠CBO. 又∵∠ABO+ ∠BAO =90°， ∴∠ABC=∠ABO+∠CBO=∠ABO+∠BAO=90°. ………………4分 ∴AC是△ABC外接圆的直径. ∴ r = AC= ×[ -(-4)]= . ………………5分 ⑶∵点N在以BM为直径的圆上， ∴ ∠MNB=90°. ……………………6分 ①. 当AN=ON时，点N在OA的中垂线上， ∴点N1是AB的中点，M1是AC的中点. ∴AM1= r = ，点M1(- , 0)，即m1= - . ………………7分 ②. 当AN=OA时，Rt△AM2N2≌Rt△ABO， ∴AM2=AB=5，点M2(1, 0)，即m2=1. ③. 当ON=OA时，点N显然不能在线段AB上. 综上，符合题意的点M(m，0)存在，有两解： m= - ，或1. ……………………8分 本内容由九年级上册试卷栏目提供，想查看更多内容可继续浏览初三上学期试题栏目。 本内容由九年级上册试卷栏目提供，想查看更多内容可继续浏览初三上学期试题栏目。 |
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