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| 标题 | 人教版四年级下册数学《三角形的内角和》教案 |
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《三角形的内角和》教案(一) 教学目标 知识与技能：通过学习，掌握三角形的内角和是180度，四边形的内角和是360度。能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。 过程与方法：通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论，培养学生动手动脑及分析推理能力。 情感、态度和价值观：培养学生动手操作、仔细观察、认真思考、善于合作的良好学习品质。 教学重难点 教学重点 对三角形内角和知识的实际运用。 教学难点 三角形的内角和是180°的推理。 教学工具 三种类型的三角形各一个，多媒体课件。 教学过程 一、创设情境，激发兴趣 1.出示例6 锐角三角形和直角三角形哪个的内角和更大呢?钝角三角形呢?各种三角形的内角和各是多少度? 2.你用什么方法来验证这个猜想?(板书课题：三角形的内角和)今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。 二、学习新课 (一)学习例6，找到三角形的内角和的规律： 1.量一量： ①以小组为单位任画三个三角形(锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各一个)，利用手中的工具计算三角形三个内角的和是多少度?(组内分工，两人度量，一人记录，一人计算，一人汇报。) ②学生汇报各组度量和计算的结果。小组内做好记录。 ③各小组发表意见。 ④教师小结，大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢?谁能用更好的办法来验证呢?就让我们一起来动手实验研究，一定会弄清这个问题的。 2.撕一撕(剪一剪)： ①刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢? 提示学生，可以把三个内角撕下来拼成一个角，就只需测量一次了。 ②课件演示将三个内角拼成一个角。 ③学生动手拼一拼后发表各自的意见。 3.折一折： ①课件演示折法。三个角拼在一起组成了一个什么角? ②请学生拿出桌上三种类型的三角形纸片，将三个角折拼在一起，三个角拼在一起组成了一个什么角? ③我们可以得出什么结论?(三角形的内角和是180°) 4.得出结论。 那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢?为什么?(能，因为这三种三角形就包括了所有三角形) 结论：三角形的内角和是180°。 5.完成做一做。 (二)学习例7，找到四边形的内角和的规律： 1.四边形都包括哪些? 2.长方形和正方形的四个内角和是多少度? 3.那其它的四边形的四个内角和是多少度? 教师提示学生可以把四边形分成两个三角形来计算。 课件演示平行四边、形梯形和一般的四边形的内角和都是360度。 4.得出结论:四边形的内角和的是360度。 5.完成做一做。 三、巩固练习 1.完成练习十六第2题。 2.一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°，它的顶角是多少度?(课本练习十六第3题) 3.完成练习十六第4题。 课后小结 谈一谈，今天这节课你有哪些收获? 课后习题 一、填空。 1.三角形的内角和是( )。 2.在直角三角形中，两个锐角的和是( )。 3.在一个三角形中，有两个角分别是110°和40°，那么第三个角是( )度。 4.在一个等腰三角形中，顶角是60°，它的一个底角是( )。 二、判断。(对的画“√”，错的画“×”) 1.直角三角形中只能有一个角是直角。( ) 2.等边三角形一定是锐角三角形。( ) 3.三角形共有一条高。( ) 4.两个底角都是28°的三角形，一定是钝角三角形。( ) 5.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。( ) 6.直角三角形中的两个锐角和正好等于90°。( ) 7.所有的等边三角形都是等腰三角形。( ) 8.将一个三角形剪成两个三角形，那么这两个三角形的内角和都是90°。( ) 三、求下面三角形中∠3的度数，并指出是什么三角形。 1.∠1=30°，∠2=108°，∠3=( )，它是( )三角形。 2.∠1=90°，∠2=45°，∠3=( )，它是( )三角形。 3.∠1=70°，∠2=70°，∠3=( )。它是( )三角形。四、如下图，∠1=55° 板书 三角形的内角和是180° 《三角形的内角和》教案(二) 教学目标 知识与技能 1、通过操作活动，使学生自主探究发现三角形内角和是180°。 2、会利用三角形的内角和求三角形中 未知角的度数。 3、使学生能在知识应用的过程中能力得到进一步的发展。 过程与方法 通过操作实验培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 情感、态度与价值观 结合实际生活，体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 教学重难点 教学重点：三角形内角和定理 教学难点： 三角形内角和的推理过程 教学工具 多媒体、板书 教学过程 一、创设情境,导入新课 1、师：上节课我们已经学习了三角形的边，研究了三角形的三条边之间的关系。下面我们来看这两个三角形的对话：“我不但三边之和比你长，而且三个内角之和也比你大!” 另一个三角形说：“你的三边之和。是比我长，但三个内角之和并不比我大”。那么你同意谁的说法呢?今天我们就来学习三角形的内角，研究三角形的三个内角之间又有怎样的关系。 (板书：7.2.1三角形的内角和) 2、出示课件： 两个三角形，算算他们的内角和分别是多少? 90+30+60=180° 90+45+45=180° 3、师：同学们我们来猜一猜，想一想， (1)大小、形状不同的三角形，它们的内角和一样吗?都是180?吗? (2)三角形按角分，可以分为哪几类? 探究新知： 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 通过测量的方法可以验证三角形的内角和是180°,但是由于形状不同的三角形有无数多个,我们不可能通过测量的办法一一验证。测量总有特殊性，不可能说明全部三角形的内角和都是1800。为了能够准确的论证“三角形的三个内角的和等于180°”这一命题的正确性。我们需要寻找一种能证明任意一个三角形的内角和等于180°的方法。 一：活动一：量一量 合作要求： (1)小组分工 (2)用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数。 (3)最后要求计算出三个角的和是多少?填在表格里。 三类三角形的内角和都为180°。 发现规律：不同形状的三角形内角和都是180°。 二、撕一撕，拼一拼 师：你还有什么方法证明三角形的内角和是180°吗?把三角形撕成几个部分，把角拼起来看看能拼成什么呢? 实验证明：三个角拼起来变成了平角。平角是180°，所以三角形的内角和是180°。 三：折一折，拼一拼 师示范：把三类三角形纸片，分别把三个角都折起来，结果会怎样呢? 实验发现：三个角都折起来最终闭合，组成一个平角，180°，所以说：三角形的内角和是180°。 归纳总结：三角形有3个内角，内角和是180°。 做一做 1、在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250，求∠2的度数? 答案：180-140-25 =40-25 =15 答：∠2的度数为15。 2、一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗? 从图形可见：不是360°，还是180°。 归纳总结：只要是三角形，不管大小、形状是否相同，内角和都是180°。 四：生活中的三角形，用三角形内角和解决实际问题 风筝、红领巾、道路标志等。 活学活用： 1、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°，它的顶角是多少度? 答案：180°-70°×2 =180° -140° =40° 答：三角形的顶角是40° 2、 一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是几度? 答案：180°-90°-50°=40° 180° -(50°+90°)=40° 答:另一个锐角是40° 课堂练习 1、 三角形∠1=140°∠3=25°求∠2多少度? 180°-140°-25°=15° 180 °-(140° +25°)=15 ° 2.(1) 我的一个角是多少度? (2) 我的一个底角是多少度? (3) 我是一个直角三角形，我的另一个锐角是多少度? 答案: (1) 180°÷3=60° (2) (180°-96°) ÷2 =84°÷2 =42° (3) ①1800-900-400 =900-400 =50° ②900-400=50° 拓展提升 (一) 小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗? 解析：应该拿着那块有原来的两个角的玻璃，因为这样就能算出另一个角，也能通过两个角的延伸线得出另一个角。 (二)你能根据自己的知识求出四边形和正六边形的内角和吗? 所以四边形内角和=180+180=360° 课后小结 1、 无论形状、大小是否相同，三角形的内角和都是180°。 2、 四边形的内角和是两个三角形的和，等于360°。 3、正六边形的内角和是720°。 板书 三角形的内角和 三角形的内角和是180° 四角形的内角和是360° 六边形的内角和是720° 教案设计频道小编推荐：四年级下册数学教案 | 四年级下册数学教学计划 教案设计频道小编推荐：四年级下册数学教案 | 四年级下册数学教学计划 |
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