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| 标题 | 人教版四年级数学上册教案：4.1《垂直与平行》 |
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《平行与垂直》 第1课时 平行与垂直 一、教学内容： 平行与垂直P56-P57 二、教学目标： 1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。 3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。 三、教学重难点 重点： 认识平行线与垂线。 难点： 理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。 四、教学准备 课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸 五、教学过程 (一)导入新授 回忆直线有什么特点? 想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形? (二)探索发现 第一环节 平行 1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。 2、教师巡视，参与讨论，了解情况。 3、集中显示典型图形，强化图形表征。 (1)展示其中一个小组的展示板。 (2)除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗? 4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢?可以分成几类?为什么这样分? 学生用铅笔摆图形，分组讨论。学生在全班汇报，补充说明。 5、尝试把画出的图形进行分类。(教师参与讨论，强调学生说明分类的标准) 6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。(重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的) 总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情况。 7、我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作a∥b，读作a平行于b。 (这里我们要强调一定是在同一平面内，举出反例异面直线也不相交的反例，但不是平行的关系。) 8、你能说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗? 第二环节 垂直 1、师黑板上把毛线拉，表示直一条直线，再拿出另一条毛线拉直，表示另一条直线，并与第一条相交。想一想两条直线相交成几个角?各是什么角?(如第4幅图) 2、如果教师转动其中一条直线，使∠1变成直角，那么这其余三个角会变成什么角? 3、在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。记作a⊥b，读作a垂直于b。 (这里要再次强调是在同一平面内，举出异面垂直的关系) 4、你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗? (三)巩固发散 1、教材P57 做一做 (四)评价反馈 说一说你有什么收获。 (五)板书设计 平行与垂直(在同一平面内) 平行：a∥b 垂直：a⊥b 六、教学后记 第2课时 垂线的画法 一、教学内容： 垂线的画法P58-P59 二、教学目标： 1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。 2、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。 3、培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。 三、教学重难点 重点：学会用三角板准确的画垂线。 难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。 四、教学准备 课件、三角板 五、教学过程 (一)导入新授 1、回忆一下，你记得什么叫垂线吗? 2、怎样画垂线呢?这节课我们来学习画垂线。板书教学内容：垂线的画法 (二)探索发现 1、先思考：画垂线需要用到什么工具呢?(三角板或量角器) 2、阅读教材P58内容，想一想怎样过直线上一点，画已知直线的垂线。 3、独立完成做一做第一幅图 4、先小组内交流画法，再指名展示。 教师总结：过直线上一点画这条直线的垂线 把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线(直角的顶点是垂足)。 强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。 5、怎样过直线外一点画已知直线的垂线呢?独立思考后在P58上例2练一练。 6、先小组内交流，再指名展示。 7、教师总结画法。强调不要忘记标垂足。 8、仔细观察，过直线外一点到这条直线的线段可以画几条，看P59页内容，自己再尝试画出几条线段，再比一比这些线段，哪一条最短?你怎样知道的?这条垂直的线段有几条? 我们说从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。(点到直线的距离) 9、自读P59页例3(2)的内容，小组内交流自己的发现。 生：两条平行线间的垂线段长度是相等的。 10、教师总结：同一平面内，两条平行线间的距离处处相等。 (三)巩固发散 1、P58做一做剩余的内容(投影展示，学生演示画法) 2、P59做一做1 独立完成后，教师指导：求的最短距离就是垂线段 3、P59做一做2 独立完成后，教师总结：这就是人眼的误差，实际上是两条平行线。 (四)评价反馈 说一说你有什么收获。 (五)板书设计 垂线的画法 六、教学后记 第3课时 长方形的画法 一、教学内容： 长方形的画法P82 二、教学目标： 1、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。 2、通过操作活动，使学生经历画长方形的全过程，培养学生作图的能力。 3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。 三、教学重难点 重点： 巩固对垂线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出长方形。 难点：会利用画垂线的方法准确画出长方形。 四、教学准备 课件、三角板、直尺 五、教学过程 (一)导入新授 1、回忆上节课所学内容，什么是垂线?怎样过直线外一点画已知直线的垂线?怎样过直线上一点画已知直线的垂线?什么是点到直线的距离?怎样判断两条直线相互平行? 2、今天将利用所学知识画长方形。(板书课题) (二)探索发现 1、思考：画长方形首先知道长方形的什么信息?(长和宽的长度) 2、请你独立思考怎样画一个长10厘米，宽8厘米的长方形 3、独立完成后，小组内交流。指名展示。(投影) 4、教师总结：因为长方形相邻两边互相垂直，可以利用画垂线的方法画长方形。 (1)先画一条长10厘米的线段，作为长方形的长。 (2)过这条线段的两个端点，分别作与这条线段垂直的线段，使它们的长度都是8厘米。 (3)把这两条8厘米线段另外的端点连接起来。 5、修改自己的图形。指名汇报长方形的画法。 (三)巩固发散 1、完成P60做一做 1、2 指名汇报画法。 (四)评价反馈 说一说你有什么收获。 (五)板书设计 长方形的画法 六、教学后记 四年级上册数学教案 | 四年级下册数学教案 | 数学教师工作计划 | 数学老师工作计划 | 数学教研组工作计划 四年级上册数学教案 | 四年级下册数学教案 | 数学教师工作计划 | 数学老师工作计划 | 数学教研组工作计划 |
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