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| 标题 | 高一数学必修1《对数函数》教案 |
| 内容 |
高一数学必修1《对数函数》教案 教学目标：①掌握对数函数的性质。 ②应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复合函数的定义域、值 域及单调性。 ③ 注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高解题能力。 教学重点与难点：对数函数的性质的应用。 教学过程设计： ⒈复习提问：对数函数的概念及性质。 ⒉开始正课 1 比较数的大小 例 1 比较下列各组数的大小。 ⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1) ⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ 师：请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征? 生：这两个对数底相等。 师：那么对于两个底相等的对数如何比大小? 生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。 师：对，请叙述一下这道题的解题过程。 生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0 调递减，所以loga5.1>loga5.9 ;当a>1时，函数y=logax单调递增，所以loga5.1 板书： 解：Ⅰ)当0 ∵5.1<5.9 ∴loga5.1>loga5.9 Ⅱ)当a>1时，函数y=logax在(0，+∞)上是增函数， ∵5.1<5.9 ∴loga5.1 师：请同学们观察一下⑵中这三个对数有何特征? 生：这三个对数底、真数都不相等。 师：那么对于这三个对数如何比大小? 生：找“中间量”， log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnЛ>1， log0.50.6<1，所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。 板书：略。 师：比较对数值的大小常用方法：①构造对数函数，直接利用对数函数 的单调性比大小，②借用“中间量”间接比大小，③利用对数函数图象的位置关系来比大小。 2 函数的定义域, 值 域及单调性。 教案设计频道小编推荐：高中数学教案 | 高一数学教案 | 高一数学教学计划 教案设计频道小编推荐：高中数学教案 | 高一数学教案 | 高一数学教学计划 |
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