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2015四川高中高三名校联盟数学文试题及答案

内容

    以下2015四川高中高三名校联盟数学文试题及答案由出国留学网高考频道为您精心提供，希望对您有所帮助。

    文科数学
    一、选择题本大题有10个小题，每小题5分，共50分，每个小题只有一个正确选项，请将正确选项涂在答题卷上
    1. 设集合若则实数的取值范围为（    ）
      A.      B.      C.      D.
    2. 是的（    ）
    A. 充分不必要条件          B. 必要不充分条件
    C. 充分必要条件            D. 既不充分也不必要条件
    3.若，则（    ）
    A.            B. 1          C. 2          D. 3
    4.执行如图所示的程序框图,当输入时,则输出的结果是（    ）
    A. 4          B. 5          C. 6          D. 7
    5.已知双曲线的离心率为 ,若 ,则抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为（    ）
      A.      B.      C.      D.
    6.数列对任意满足且则的值为(    )
      A.             B.             C.           D.
    7.一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的四个面中最大的面积是（    ）
      A.      B.      C.      D.

    8.已知定义在R上的函数的图像如图所示,则满足的关系是（    ）

    A.            B.
    C.              D.
    9.若函数的最小正周期为，若对任意都有，则的值为（    ）
      A.      B.      C.      D.
    10.已知实数满足
    则的最小值为（    ）
    A. 2          B.           C.            D. 8
    二、填空题本大题有5个小题，每小题5分，共25分，请将正确答案写在答题卷上
    11.函数的定义域为若“ ”是假命题，则
               .
    12.已知二元一次不等式组表示的平面区域为D.若圆上存在点则的取值范围为           .
    13.已知中则的面积                      .
    14．甲、乙两个公司均可独立完成某项工程.若这项工程先由甲公司施工81天,则余下部分再由乙公司施工144天可完成,已知甲公司施工每天所需费用为6万元,乙公司施工每天所需费用为3万元,现按合同规定,甲公司完成这项工程总量的 ,乙公司完成这项工程总量的 ,那么完成这项工程所需总费用的最小值为           万元.
    15.直线 ( 为实常数)与曲线的两个交点A、B的横坐标分别为、，且
     ,曲线E在点A、B处的切线PA、PB与y轴分别交于点M、N.有下面4个结论：
    ① ②三角形PAB可能为等腰三角形;③若直线与轴的交点为则 ④当是函数的零点时, ( 为坐标原点)取得最小值.
      其中正确结论的序号为           .
    三、解答题本大题有6个小题，共75分，请将解答过程和答案写在答题卷上
    16. 是的三个内角,且 ,
    （Ⅰ）求证： ;
    （Ⅱ）求的取值范围.
          级别
    指数一二三四五六
    当日PM2.5浓度（微克/立方米）范围





    空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染
    17. 空气质量按照空气质量指数大小分为六级，相对应空气质量的六个类别（见下表），指数越大，级别越高说明污染情况越严重，对人体的危害也越大.
    为了调查某城市空气质量状况，对近300天空气中PM2.5浓度进行统计，得出这300天中PM2.5浓度的频率分布直方图.

    将PM2.5浓度落入各组的频率视为概率，并假设每天的PM2.5浓度相互独立.
    （Ⅰ）当空气质量指数为一级或二级时，人们可正常进行户外运动，根据样本数据频率分布直方图估算该市居民每天可正常进行运动的概率.
    （Ⅱ）当空气质量为“重度污染”和“严重污染”时，出现雾霾天气的概率为 .求在未来2天里，该市恰好有1天出现雾霾天气的概率.

    18.已知四棱锥中,底面是直角梯形, 平面平面 R、S分别是棱AB、PC的中点,
    （Ⅰ）求证：①平面平面 ② 平面
    （Ⅱ）若点在线段上,且平面求三棱锥的体积.


    19. 已知数列是公差d不为零的等差数列, 是等比数列,函数的图象在轴上的截距为 ,其最大值为 .
    （Ⅰ）求的值;
    （Ⅱ）若求数列的通项公式;
    （Ⅲ）若，设为数列的前项和，若，求正整数的值.
    20. 已知圆锥曲线的离心率为过原点的直线与曲线交于、两点,其中在第一象限, 是曲线上不同于的点,直线的斜率分别为、且
    （Ⅰ）求圆锥曲线的标准方程;
    （Ⅱ）求的值;
    （Ⅲ）已知为圆锥曲线的右焦点，若，且存在使求直线AB的方程.

    21. 已知函数
    （Ⅰ）求的单调区间;
    （Ⅱ）当时,证明：存在使
    （Ⅲ）若存在属于区间的且使求实数的取值范围.





    文科数学(参考答案)
    一、选择题
        1~5 BADBD     6~10 DADCB
    二、填空题
        11. 0      12.         13.        14. 900     15. ①③④
    三、解答题
    16. 解：（Ⅰ）由题设

    （Ⅱ）


    17.解：（Ⅰ）当空气质量为一级时，对应的PM2.5浓度落在中，其频率，
    当空气质量为二级时，对应的PM2.5浓度落在中，其频率，故由样本数据频率分布直方图估算该市居民每天可正常进行运动的概率
    （Ⅱ）空气质量为“重度污染”和“严重污染”即PM2.5浓度落在的频率为
     ，则由题设知在未来每一天中出现雾霾天气的概率在未来2天里恰有一天为雾霾天气的概率
    18.解：（Ⅰ） ①

    ②



    （Ⅱ）

    19.解：（Ⅰ）


    （Ⅱ）

    （Ⅲ）


    20. 解：（Ⅰ）

    （Ⅱ）

    （Ⅲ）


    21. 解：（Ⅰ）


    （Ⅱ）


    （Ⅲ）

    点击下载：四川省高中2015届高三”名校联盟“测试数学（文）试题

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