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| 标题 | 2014考研数学复习：矩阵行列式解题技巧 | ||||||
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2014年考研即将要开始了，出国留学网考研频道为各位考生总结了“2014考研数学复习：矩阵行列式解题技巧”，通过高效的复习方法让考生在短时间内有一定的提高 从考研数学历年真题的分析，可以看出矩阵计算题一直都是线性代数出题的焦点。而从历年的答题情况，也能够看出矩阵计算问题也是困扰很多考生的难题。在答题的时候，不知道答题技巧，按照定义法解答又占用太多时间，而矩阵计算又贯穿整个线代考卷始终，放弃显然不可取。那么，究竟如何解答矩阵问题呢?下面，给考生们提供几个方法，希望能够助考生一臂之力。 矩阵对应的行列式计算是矩阵计算的基础，而行列式计算由可以分为两类，分别是：有限阶行列式计算和n阶行列式计算。 有限阶行列式计算的常用方法有：利用行列式的性质把行列式中的元素化为尽可能多的零，然后用行列式定义进行计算，有时行列式能被化为特殊行列式(如三角行列式)进行计算。 n阶行列式计算的常用方法有：可以先用上述有限阶行列式的方法(多化零、化三角行列式法)，有时观察行列式可以发现行列式有某种特殊结构(如一个高阶行列式可以表示成较低阶行列式的线性关系式)，就可以根据此结构选用递推法、归纳法、拆项法、升阶法、利用范德蒙德行列式法等来计算。 有了行列式计算的基础，下面我们就几个重要的矩阵计算问题来分析，遇到矩阵计算问题首先可考虑用定义法来计算，如果计算太复杂，我们可考虑如下计算技巧： 一、矩阵三则运算与转置运算可用其性质来计算。同学们一定要牢记矩阵的加减乘法与转置计算的性质，可结合适当的练习题来加深巩固。 二、矩阵幂计算的常用技巧有：归纳法、利用对角矩阵的性质、矩阵对角化法、利用初等矩阵的性质等。 三、逆矩阵计算的常用技巧有：初等变换法(矩阵元素为具体数字常用)、伴随矩阵法(小型矩阵常用)、分块矩阵求逆法(大型且能化成对角子块阵或三角块阵适用)、利用线性方程组求逆矩阵法等。 最后，希望考生们都能够掌握线性代数的复习方法，预祝同学们考研复习顺利 考研网推荐链接： 2014年全国研究生报名入口 考研报名：2014研究生报名时间和流程 2014年研究生考试大纲——数学二 2014年数学一研究生考试大纲
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