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| 标题 | 利用尾数解题行测数量关系 | |||||
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【例1】(安徽2009-6)123456789×123456789-123456790×123456788的值为( )。 A.-1 B. 0 C. 1 D.2 【解析】本题属于基础计算类题目，看四个选项，尾数都不一样，可以直接使用尾数法定答案为C。 【例2】77个连续自然数的和是7546，则第45个数是多少?( )。 A.102 B.103 C.104 D.105 【解析】本题属于等差数列的题目。77个连续的自然数组成一个公差为1的等差数列，由和为7546可以求得其中位数，也就是第39项的值，再由极差公式可以求得第45项的值。但是在计算第39项值时，有点麻烦，不能很快得出答案，此时考虑尾数法就能有效地提高计算速度。因为四个选项的尾数都不相同，第45项=第39项+6，所以知道第39项的尾数就能定答案。第39项的尾数是8所以第45项的尾数就是4，答案为C。 【例3】(北京2012-80)运动会上100名运动员排成一列，从左向右依次编号为1-100，选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列，而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人?( ) A.46 B.47 C.53 D.54 【解析】本题属于容斥原理的题目。编号为3的倍数运动员有33名，编号为5的倍数的运动员有20名。编号既是3的倍数又是5的倍数(即15的倍数)的运动员有6名。设两者都不参加的又x人，根据容斥原理两集合题型的核心公式可得：33+20-6=100-x，在求解时，因为四个选项的尾数不一样，使用尾数法可以快速锁定答案为C，节约了计算的时间。 【例4】要求厨师从12种主料中挑选出2种，从13种配料中挑选3种来烹饪某种菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少种不同的菜肴?( ) A.130468 B.131204 C.132132 D.133456 【解析】本题属于排列组合的题目。根据排列组合的知识应有，直接计算比较麻烦，但是根据尾数法快速得到此题的答案为D。 希望大家能深切领悟到，尾数法在我们数学运算中有着广泛地应用，熟练的使用它可以大大地提高我们的解题和计算速度，节约考场上的宝贵时间。
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