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标题

2014年离散数学考研大纲——湘潭大学

内容

?　　2014湘潭大学离散数学考研大纲公布。
    一、考试对象
    参加《计算机科学与技术》硕士专业全国统一考试合格并参加复试的考生。
    二、考试目的
    考核学生对《离散数学》的基本概念、基本理论和基本方法的掌握和运用能力。
    三、考试的内容和要求
    第一章集合
    考试内容：
    集合的概念、集合的表示、集合的基本运算、笛卡尔积。
    考试要求：
    1、理解集合概念的本质和内涵;
    2、熟悉集合的各种表示方法;
    3、掌握集合的四种基本运算。
    第二章关系
    考试内容：
    关系及其表示、关系的运算、等价关系、划分、序关系。
    考试要求：
    1、理解关系的概念，会用关系表示对象之间的联系;
    2、掌握关系的运算;
    3、了解等价关系与划分之间的联系;掌握序关系的性质。
    第三章映射
    考试内容：
    映射的基本概念、单射、满射、双射、映射的运算。
    考试要求：
    1、理解映射的基本概念;
    2、掌握单射、满射、双射之间的关系;
    3、熟悉映射的运算。
    第四章可数集与不可数集
    考试内容：
    集合的等势、集合的基数、可数集与不可数集。
    考试要求：
    1、掌握等势的概念;
    2、了解基数之间大小比较;
    3、理解可数集与不可数集之间的本质区别。
    第五章图与子图
    考试内容：
    图的概念、图的同构、子图及图的运算、途径、链、通路、连通图、图的矩阵表示。
    考试要求：
    1、掌握图的基本概念，了解各种特殊的图;
    2、熟悉图的同构，掌握途径、链、通路之间的关系;
    3、了解连通图的各种性质。
    第六章树
    考试内容：
    树的概念、树的几种等价定义、生成树及其应用。
    考试要求：
    1、掌握树的几种等价定义;
    2、了解生成树的构造;
    3、熟悉生成树应用。
    第七章 E图与H图
    考试内容：
    E图;H图;应用。
    考试要求：
    1、熟悉E图与H图的概念;
    2、掌握E图与H图的关系。
    第八章平面图
    考试内容：
    平面图的概念;欧拉公式。
    考试要求：
    1、掌握平面图的概念;
    2、熟悉欧拉公式的应用。
    第九章有向图
    考试内容：
    有向图的概念、有向树及其应用。
    考试要求：
    1、了解有向图与无向图的联系与区别;
    2、熟悉有向树的各种基本概念及其基本应用。
    第十章命题逻辑
    考试内容：
    命题逻辑联结词、命题公式、等值演算、对偶式、析取范式与合取范式、推理理论。
    考试要求：
    1、理解命题的内涵熟悉各逻辑联结词的逻辑功能;
    2、熟悉命题公式及其等值演算规则;
    3、掌握求(主)析取范式与(主)合取范式的方法;
    4、熟悉命题演算的推理过程和一些技巧。
    第十一章一阶逻辑
    考试内容：
    谓词、量词、合式公式、解释、等值式、范式、一阶逻辑的推理理论。
    考试要求：
    1、理解谓词与量词的概念;
    2、熟悉求范式的方法;
    3、掌握一阶逻辑的推理理论。
    第十二章群
    考试内容：
    群的概念、子群、循环群、陪集、Lagrange定理。
    考试要求：
    1、理解群、子群、循环群的概念;
    2、熟悉陪集与Lagrange定理。
    第十三章环与域
    考试内容：
    环的概念;子环;
    考试要求：
    1、理解环的概念;
    2、熟悉一些特殊的环。
    第十四章格
    考试内容：
    偏序格、代数格、格的性质、各种特殊格。
    考试要求：
    1、理解偏序格、代数格的定义;
    2、熟悉格的性质;
    3、了解各种特殊格。
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