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| 标题 | 广东公务员考试行测答题技巧 等差数列 | |||||
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等差数列及其变式 【例题】7，11，15，( ) A .19 B .20 C .22 D. 25 【答案】A选项 【解析】这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。 题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即15+4=19，第四项应该是19，即答案为A。 (一)等差数列的变形一： 【例题】7，11，16，22，( ) A.28 B.29 C.32 D.33 【答案】B选项 【解析】这是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5;第四个与第三个数字之间的差值是6。假设第五个与第四个数字之间的差值是X， 我们发现数值之间的差值分别为4，5，6，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=7,则第五个数为22+7=29。即答案为B选项。 (二)等差数列的变形二： 【例题】7，11，13，14，( ) A.15 B.14.5 C.16 D.17 【答案】B选项 【解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是2;第四个与第三个数字之间的差值是1。假设第五个与第四个数字之间的差值是X。 我们发现数值之间的差值分别为4，2，1，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=0.5,则第五个数为14+0.5=14.5。即答案为B选项。 (三)等差数列的变形三： 【例题】7，11，6，12，( ) A.5 B.4 C.16 D.15 【答案】A选项 【解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是-5;第四个与第三个数字之间的差值是6。假设第五个与第四个数字之间的差值是X。 我们发现数值之间的差值分别为4，-5，6，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，但各项之间的正负号是不同，由此可以推出X=-7,则第五个数为12+(-7)=5。即答案为A选项。 (三)等差数列的变形四： 【例题】7，11，16，10，3，11，( ) A.20 B.8 C.18 D.15 【答案】A选项 【解析】这也是最后一种典型的等差数列的变形，这是目前为止难度最大的一种变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号每“相隔两项”进行交叉变换的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5;第四个与第三个数字之间的差值是-6，第五个与第四个数字之间的差值是-7。第六个与第五个数字之间的差值是8，假设第七个与第六个数字之间的差值是X。 总结一下我们发现数值之间的差值分别为4，5，-6，-7，8，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，但各项之间每“相隔两项”的正负号是不同的，由此可以推出X=9,则第七个数为11+9=20。即答案为A选项。
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