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一类分式题的解法探究 湖北省襄阳市襄州区黄集镇初级中学 张昌林 在分式这一章有一类题目要和完全平方公式 结合起来做,对很多同学来说好像有困难,现在我把它的常见题型和做法展示给大家看一下.希望能够抛砖引玉.你还有别的做法吗? 例1如果 那么 的值为??????????? . 解析:∵ , ∴ , 即 . 点评 这道题相当简单,主要是考察完全平方公式. 例2(2011四川乐山)若m为正实数,且 , =?????? ?. 解析:∵ , ∴ , 即 , 可得: , 又∵m为正实数 ∴    可得: , 点评 也可以像例3的方法二那样做但就这道题来说太复杂了. 例3(2011江苏南通)设m>n>0,m2+n2=4mn,则 的值等于(??? ) A.????????????? ?? B. ???????? C. ???????? D. 3 解析:方法一:∵m2+n2=4mn, ∴ 可得: ∵m 2+n2=4mn, ∴ 可得: ∴   
方法二:∵m2+n2=4mn ∴  可得: 又∵m>n>0 ∴     点评 方法一也许更适合学生用,方法二看似把问题复杂化了其实也相当简洁. 快乐体验: 下面的题目你能用几种方法去做? 1. 设 > >0, + = ,则 的值等于?????????????? .
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