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2013中考数学备考测试：数轴

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    2012年全国各地中考已陆续结束，为方便考生及家长查询相关信息，出国留学网中考频道特别搜集汇总了中考数学知识点以供参考：
    ? 数轴是初中数学中的一个重要内容，因此有关数轴问题在数学竞赛中频繁出现。下面试举几例说明。
    ?????? 【例1】有理数a、b、c在数轴上的位置如图1所示，若
    ，则1000m=___________。
    ?????? 解? 由数轴上可得：

    ?????? ，
    ??????

，
    ?????? ∴，
    ??????
    ?
    ?????? 【例2】a、b、c三个有理数在数轴上的位置如图所示，则（??? ）

?????? A. ????????????????????????????? B.

    C. ????????????????????????????? D.
    解? 此题的特点是：图中没有标出原点，故a、b、c的正负不能确定，只能得到。
    ∴，
    则，
    所以，排除A
    又，
    所以，排除C。
    又。
    所以，排除D。
    故选B。
    以上两例是与数轴直接有关的问题，以下两例看似与数轴无关，但若利用数轴，则能得到简捷的解答。
    【例3】求的最小值是（??? ）

    A. 1???????????????????????????? B. 2???????????????????????????? C. 3???????????????????????????? D. 4
    分析? 画如图所示的数轴，P（x）为数轴上任一点，则的值即等于PA+PB+PC的长，易知P与B重合时，PA+PB+PC的值最小，最小值为2。
    ?
    【例4】如果
    ，那么代数式，在上的最小值是（??? ）

    A. 30????????????????????????????????????????????????????????????? B. 0
    C. 15????????????????????????????????????????????????????????????? D. 一个与P有关的代数式
    ?????? 解? 如图，代数式表示数轴上点x到点P，到点15，到点p+15的距离之和，由数轴上可以看出，当x=15时有最小值，其和即为点P到p+15的距离，为15，故选C。
    练习
    ? 1. a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则（??? ）
    ?????? A. ???????????????????? B.
    C. ??????????????????????????? D.

    ? 2. 有理数a、b、c在数轴上的表示如图所示，则在中（??? ）

    ?????? A. 最小???????????????? B. 最大?????????????? C.
    最大??????????????? D. 最大
    ? 3. 对于全体实数x，使恒成立，则m的最大值为____________。
    附答案：1. C??????? 2. D?????????????? 3. 18?
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