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标题 2011年高考全国理科数学试题【2卷】
内容
    3.Ⅱ卷共10小题,共90分。
    二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中横线上。(注意:在试题卷上作答无效
    (13)(1- )20的二项展开式中,x 的系数与x9的系数之差为____________________.
    (14)已知  sin = ,tan2  =______________
    (15)已知F1F2分别为双曲线C: 的左、右焦点,点  ,点M的坐标为(2,0),AMF1AF2的平分线,则 ______________
    16)已知EF分别在正方形ABCDA1B1C1D1BB1CC1上,且B1F=2EBCF=2FC1,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于_______________
    三、解答题:本大题共6小题,共70.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
    17)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效
     ABC的内角ABC的对边分别为abc.已知A-C=90°,a+c= ,求C.
    18)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效
    根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立.
    (Ⅰ)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种概率;
    (Ⅱ)X表示该地的100位车主中,甲、乙两种保险都不购买的车主数.X的期望.
     
     
    19)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
    如图,棱锥 中, ,侧面 为等边三角形, = =2 = =1
       I)证明: ⊥平面
    II)求 与平面 所成的角的大小。
     
     
     
    20)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
    设数列 满足
    I)求 的通项公式;
    II)设 ,记 ,证明:
    21)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上答无效
      已知O为坐标原点,F为椭圆C 轴正半轴上的焦点,过F且斜率为- 的直线 C交于AB两点,点P满足 .
    (Ⅰ)证明:点PC上;
    (Ⅱ)设点P关于点O的对称点为Q,证明:APBQ四点在同一圆上。
    22)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上答无效
    (Ⅰ)设函数 ,证明:当 0时, 0
    (Ⅱ)从编号1100100张卡片中每次随机抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽取20次,设抽得的20个号码互补相同的概率为 .证明: <( 19 .
    
    
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更新时间:2025/5/28 17:20:44