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2013中考数学备考：兰瑟先生的坐位

内容

    暑假过后，新初三生们迎来了初中最重要的一年——初三。为方便2013年中考考生及家长查询相关信息，出国留学网中考频道特别搜集汇总了中考数学知识点以供参考：
    “五对夫妇参加兰瑟先生的生日晚宴。坐位是按照如下图所示的L形餐桌安排的：

    在餐桌周围：
    (1)每位男士坐在一位女士的对面。
    (2)我坐在座位a,在我丈夫的对面。
    (3)没有一位女士坐在两位男士之间。
    (4)兰瑟先生坐在两位女士之间。
    兰瑟先生坐的是哪个坐位？”
    注:“在两位男士（或女士）之间”，指的是沿桌子边缘，左侧是一位男士（或女士），右侧是另一位男士（或女士）。
    （提示：先判定在不考虑具体坐位的情况下，五对夫妇围桌而坐的可能坐位安排；然后，从说话者的位置开始，判定具体坐位的安排情况。）
    答　案
    根据（3）和（4），围绕桌子的坐位安排只可能是下面两种情况中的一种（M代表男士，W代表女士）：
    MM
    WWWW
    WWWW
    WM或MW
    MMMM
    MM
    根据（2），有一位女士坐在坐位a。再根据（1）和（2），一部分坐位的安排为下面两图之一：

从根据（3）和（4）推断出的坐位安排可以判定，在Ⅰ中g和h必定是男士的坐位。同样，在Ⅱ中h不能是女士的坐位。因为这样一来，根据（1），一位男士必定坐在坐位b；又根据（3），一位女士必定坐在坐位g；这种情况与从（3）和（4）所得出的坐位安排相矛盾。因此，在Ⅱ中h和g必定是男士的坐位。于是，从以上推理并且根据（1），一部分坐位的安排变为下图两者之一：　

于是，根据只有一位女士坐在两位女士之间（见第一组图形）以及（1）中的要求，完全的坐位安排为下图两者之一：

    因此，无论是哪一种情况，按（4）的要求，兰瑟先生的坐位总是c。
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