求代数式的最大值及最小值是初中考试中经常出现的题目，它的解法灵活多样，不可一概而论，下面就初中阶段较常见的解法举例说明，以便同学们复习参考。
一. 配方法
例1. 设a、b为实数，那么
的最小值是___________。解：
因为
，
所以当
且
即
且
时，式子的值最小，最小值为－1。二. 计算法
例2. 已知：
，
，
，则
的最小值为（ ）A.
B. 
C.
D. 
解：由
解得
因为
所以只要
最小，就最小，通过计算当
，
；或
时最小，最小值为
所以
的最小值为
故选B
注：也可把a、b、c的值直接代入
通过计算并比较，从而求出其最小值。三. 消元法
例3. 已知：
，则
的最大值是___________，最小值是_________。解：由
得
所以
所以
所以
所以当
时，的最大值为
；当
时，的最小值为－2。四. 构造法
例4. 求
的最大值。解：原式可变形为
其中
可以看成是以
，
为直角边的直角三角形的斜边长，
可以看成是以，
为直角边的直角三角形中的斜边长。因此可构造图1。
图1
当C点与D点不重合时，即
时，在
中有
即
当C点与D点重合时，即
时
所以当
时即
时y取最大值
。五. 坐标法
例5. 已知：
，求：
的最小值。解：如图2，建立直角坐标系，
的图象是与x轴，y轴的交点分别为A（4，0）、B（0，8）的一条直线。
图2
设P（x，y）是直线
上的一动点，由勾股定理知表示P（x，y）与O（0，0）间的距离，易知，只有当
时，最小。作
，垂足为C。因为
所以
所以
的最小值为
。六. 换元法
例6. 求
的最大值。解：因为
，所以
则可设
所以
所以当
，即
时，有最大值1。七. 利用基本不等式法
例7. 若
，那么代数式
的最小值是_____________。解：当
时因为
所以
即
因为
所以
所以
的最小值为1。?
| 中考政策 | 中考状元 | 中考饮食 | 中考备考辅导 | 中考复习资料 |
- 2017黄南高考一本分数线是多少
- 2017黄南高考一本录取分数线
- 2017黄南高考一本分数线(已公布)
- 2017黄南高考一本分数线
- 2017海北高考一本分数线是多少
- 2017海北高考一本录取分数线
- 2017海北高考一本分数线(已公布)
- 2017海北高考一本分数线
- 2017果洛高考一本分数线是多少
- 2017果洛高考一本录取分数线
- 2017果洛高考一本分数线(已公布)
- 2017年苏州中考化学试题附答案（word版）
- 2017果洛高考一本分数线
- 2017海东高考一本分数线是多少
- 2017海东高考一本录取分数线
- 2017海东高考一本分数线(已公布)
- 2017海东高考一本分数线
- 2017海西高考一本分数线是多少
- 2017海西高考一本录取分数线
- 2017海西高考一本分数线(已公布)
- 2017海西高考一本分数线
- 2017玉树高考一本分数线是多少
- 2017玉树高考一本录取分数线
- 2017玉树高考一本分数线(已公布)
- 2017玉树高考一本分数线
- 股直肌
- 股神经
- 股神经沟
- 股票
- 股票交易厅
- 股票交易所
- 股票交易税
- 股票公司
- 股票利润
- 股票市场
- coarser
- coarsest
- coarsish
- co-assessor
- co-assume
- coast
- coastal
- coastally
- coasted
- coastguard
- 善用西班牙语呼叫中心，拓展美国市场
- 移民到西班牙，要知道的那些事
- 加拿大移民安居新选择
- 加拿大怎样避免幼托机构出安全问题？
- 加拿大的老移民都不一定知道这些！
- 微型住房在加拿大流行
- 各位移民加拿大的老移民，记得申请养老金
- 移民加拿大如何快速办理加拿大银行账户和信用卡？
- 加拿大快速通道移民受欢迎的专业
- 加拿大移民怎样给孩子接种疫苗？
- 3分钟学会一个雅思7分句/段（第198期）
- 雅思口语考试常用谚语有哪些？
- 雅思考试报名注意事项有哪些?
- 雅思考试现场照相需要多久？
- 雅思考试报名流程是什么？雅思考试报名流程
- 10月28日雅思大作文示范写作 | 电子书是否可以取代纸质书
- UCL提升雅思小分要求！雅思的口语、写作如何提升？
- 雅思单科重考需要多少钱？雅思单科重考费用
- 雅思考试退考具体流程是什么？
- 雅思考试注意事项有哪些？