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代数式化简求值题归类及解法
皇甫军
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一
代数式化简求值是初中数学教学的一个重点和难点内容。学生在解题时如果找不准解决问题的切入点、方法选取不当，往往事倍功半。如何提高学习效率，顺利渡过难关，笔者就这一问题，进行了归类总结并探讨其解法，供同学们参考。. 已知条件不化简，所给代数式化简
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例1. （2004年山西省）先化简，再求值：
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，其中a满足：
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解：
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由已知
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可得
，把它代入原式：
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所以原式
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评析：本题把所给代数式化成最简分式后，若利用
，求出a的值，再代入化简后的分式中，运算过程相当繁琐，并且易错。
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例2. 已知
，求
的值。
?
解：
?
?
?
当
时
?
原式
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?
二
评注：本题属于二次根式混合运算中难度较大的题目。在把所给代数式化简时，首先要弄清运算顺序，其次要正确使用二次根式的性质。. 已知条件化简，所给代数式不化简
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例3. 已知
为实数，且
，
，试求代数式
的值。
?
解：由
，可得：
?
?
所以
?
所以
?
所以
?
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三
评注：本题是一道技巧性很强的题目，观察所给已知条件的特点，从已知条件入手，找准解决问题的突破口，化难为易，使解题过程简捷清晰。. 已知条件和所给代数式都要化简
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例4. （2005年潍坊）若
，则
的值是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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解：因为
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所以
?
所以
?
所以
?
所以
?
?
评注：若有
，求出x再代入求的值将会非常麻烦，但本题运用整体代入的方法，就简单易行。
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例5. 已知
，且满足
，求
的值。
?
解：因为
?
所以
?
所以
?
所以
或
?
由
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故有
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所以
?
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评注：本题应先对已知条件
进行变换和因式分解，并由确定出，然后对所给代数式利用立方和公式化简，从而问题迎刃而解。| 中考政策 | 中考状元 | 中考饮食 | 中考备考辅导 | 中考复习资料 |
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