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标题 2012中考数学冲刺 分式的意义与性质精练2
内容
    测试
      选择题
    
  1.当a=-2时,分式 的值(  )。
     ? (A)等于零  ? (B)不存在  ? (C)等于  ? (D)等于-

      2.下列说法中,错误的是(  )
     ? A)分式的分子与分母同时改变符号,分式的值不变
     ? B)分式的分子与分母同除以一个非零常数m,分式的值不变

      C)分式本身的符号、分子与分母的符号,同时改变其中任何两个,分式的值不变
    
  D)分式的分子与分母同时平方,分式的值不变
      3.把分式
    中的a, b都扩大5倍,则分式的值(  )
     ? A)扩大5倍   ? B)缩小5倍  ? C)扩大8倍  ? D)不改变
      4.要使 成立,则未知分子x应等于(  )
    

     ? A(a+b)2   B(a-b)2   C(a+b)(a-b)  ? Da+b
      5.不改变分式的值,把- 的分子、分母都按a的降幂排列,并且使最高次项的系数为正,应该等于(  )
     ?

     A-   ? B   ? C   ? D
      6.给出下述变形:
      ①

    ;   ②
      ③ ;  
      其中正确的变形是(  )
    ? (A)①和②  ? (B)①和③  ? (C)②和③  ? (D)②和④
      7.给出下述变形:
      ① ;   ②-
      ③- ;   ④
      其中正确的变形的个数为(  )
     ? (A)1个  ? (B)2个   ? (C)3个  ? (D)4个

      8.当式子
     的值为零时,x的值是(    )
     ? A5  ? B)-5  ? C)-15  ? D)-55
    答案与解析
      答案:1、B  2、D  3、D  4、A  5、B  6、B  7、D  8、B
    解析:
      1、解:∵当a=-2时,a+2=0,∴a2-4=(a-2)(a+2)=0.
      因此当a=-2时,分式 的值不存在。
      [说明]“分式没有意义”和“分式的值等于零”是两个根本不同的概念,所谓“分式没有意义”是指分式的分母的值为零;而“分式的值等于零”是指在分式有意义的前提下,分子的值为零。
      6、解:①根据分式的基本性质,从左到右的变形是分子、分母同时除以一个整式a,a是分母的因式,所以a≠0,所以分子、分母同时除以的整式a是不等于零的整式,故①是正确的变形(由于给定的的分子 是有意义的,显然有a≠0,b≠0).
      ②由于 的分子、分母同乘以整式c,但c是否为零是无法确定的,故②不正确。
      ③由 的分子、分母同除以a-2b,且a-2b≠0,故③是正确的变形。
      ④由于 分子除以ab,而分母只有第一项除以ab,这种变形不符合分式的基本性质,故④不正确。
      ∴只有①和③是正确的变形,应选B。
      7、解:根据分式的基本性质,分式的分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不改变,所以上述变形都是正确的,应选D。
    分式的意义和性质
    
    考题例析
      1.(福州市)当x       时,分式 有意义.
      评析:使分式有意义,即分母不等于零,解不等式即可。求出字母取值为
    x1
      2.(徐州市)当x=        时,分式 无意义;
      当

    x=        时,分式 的值为零。
      答案:1-6
      
    3.(柳州)要使分式 的值为零,则x=_____.
      解:由
    x=-2.
      答:应填-2
      4. (广州市)化简: ______
      答案:
      5.(山西)若将分式 a
    b均为正数)中的字母ab的值分别扩大为原来的2倍,则公式的值()
      A、扩大为原来的2倍   B、缩小为原来的
      C、不变   D、缩小原来的
      分析:分析中ab
    的值分别扩大为原来的2倍,则原分式变形为 = = ,这样相当于分子扩大了2倍,分母扩大了4倍。
    
      故选(B)。
      6.(石家庄市)下列各式中正确的是()
      A   B

    
      C   D
    
      答案:C
      7.(吉林)若x2+x-2=0, x2+x- =_____.
      分析:由条件x2+x-2=0
    x2+x=2, 用整体代入法求值较方便。如果考虑解方程x2+x-2=0得出x,再代入求值,难度就大了。
      解:由x2+x-2=0x2+x=2
      ∴ x
    2+x- =(x2+x)- =2- =1 .
      答:应填:1 。 
      8.(天津)若4y-3x=0, =____
      解:由条件得:y= x,
      原式= +1= +1=
      答:应填
    

    
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更新时间:2025/6/7 5:29:06