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标题 | 2012中考数学冲刺 分式的意义与性质精练2 | |||||
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测试 选择题 1.当a=-2时,分式 ![]() ? (A)等于零 ? (B)不存在 ? (C)等于 ![]() ![]() 2.下列说法中,错误的是( ) ? (A)分式的分子与分母同时改变符号,分式的值不变 ? (B)分式的分子与分母同除以一个非零常数m,分式的值不变 (C)分式本身的符号、分子与分母的符号,同时改变其中任何两个,分式的值不变 (D)分式的分子与分母同时平方,分式的值不变 3.把分式 ![]() ? (A)扩大5倍 ? (B)缩小5倍 ? (C)扩大8倍 ? (D)不改变 4.要使 ![]() ? (A)(a+b)2 (B)(a-b)2 (C)(a+b)(a-b) ? (D)a+b 5.不改变分式的值,把- ![]() ? (A)- ![]() ![]() ![]() ![]() 6.给出下述变形: ① ![]() ; ② ![]() ③ ![]() ![]() 其中正确的变形是( ) ? (A)①和② ? (B)①和③ ? (C)②和③ ? (D)②和④ 7.给出下述变形: ① ![]() ![]() ③- ![]() ![]() 其中正确的变形的个数为( ) ? (A)1个 ? (B)2个 ? (C)3个 ? (D)4个 8.当式子 ![]() ? (A)5 ? (B)-5 ? (C)-1或5 ? (D)-5或5 答案与解析 答案:1、B 2、D 3、D 4、A 5、B 6、B 7、D 8、B 解析: 1、解:∵当a=-2时,a+2=0,∴a2-4=(a-2)(a+2)=0. 因此当a=-2时,分式 ![]() [说明]“分式没有意义”和“分式的值等于零”是两个根本不同的概念,所谓“分式没有意义”是指分式的分母的值为零;而“分式的值等于零”是指在分式有意义的前提下,分子的值为零。 6、解:①根据分式的基本性质,从左到右的变形是分子、分母同时除以一个整式a,a是分母的因式,所以a≠0,所以分子、分母同时除以的整式a是不等于零的整式,故①是正确的变形(由于给定的的分子 ![]() ②由于 ![]() ③由 ![]() ④由于 ![]() ∴只有①和③是正确的变形,应选B。 7、解:根据分式的基本性质,分式的分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不改变,所以上述变形都是正确的,应选D。 分式的意义和性质 考题例析 1.(福州市)当x 时,分式 ![]() 评析:使分式有意义,即分母不等于零,解不等式即可。求出字母取值为 x≠1。 2.(徐州市)当x= 时,分式 ![]() 当 x= 时,分式 ![]() 答案:1,-6 3.(柳州)要使分式 ![]() 解:由 ![]() ![]() ∴x=-2. 答:应填-2。 4. (广州市)化简: ![]() 答案: ![]() 5.(山西)若将分式 ![]() 、b均为正数)中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍,则公式的值() A、扩大为原来的2倍 B、缩小为原来的 ![]() C、不变 D、缩小原来的 ![]() 分析:分析中a、b 的值分别扩大为原来的2倍,则原分式变形为 ![]() ![]() ![]() 故选(B)。 6.(石家庄市)下列各式中正确的是() A. ![]() ![]() C. ![]() ![]() 答案:C 7.(吉林)若x2+x-2=0, 则x2+x- ![]() 分析:由条件x2+x-2=0得 x2+x=2, 用整体代入法求值较方便。如果考虑解方程x2+x-2=0得出x,再代入求值,难度就大了。 解:由x2+x-2=0得x2+x=2 ∴ x 2+x- ![]() ![]() ![]() ![]() 答:应填:1 ![]() 8.(天津)若4y-3x=0, 则 ![]() 解:由条件得:y= ![]() 原式= ![]() ![]() ![]() 答:应填 ![]()
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