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标题 2012中考数学冲刺 分式的意义与性质精练2
内容
    测试
    　　选择题
    　　1．当a=-2时，分式 的值（　 ）。
    　? （A）等于零　　? （B）不存在　　? （C）等于 　? （D）等于-
    　　2．下列说法中，错误的是（　 ）
    　? （A）分式的分子与分母同时改变符号，分式的值不变
    　? （B）分式的分子与分母同除以一个非零常数m，分式的值不变
    　　（C）分式本身的符号、分子与分母的符号，同时改变其中任何两个，分式的值不变
    　　（D）分式的分子与分母同时平方，分式的值不变
    　　3．把分式
    中的a, b都扩大5倍，则分式的值（　 ）
    　? （A）扩大5倍 　　? （B）缩小5倍　　? （C）扩大8倍　　? （D）不改变
    　　4．要使 成立，则未知分子x应等于（　 ）
    
    　? （A）(a+b)2　　 （B）(a-b)2　　 （C）(a+b)(a-b)　　? （D）a+b
    　　5．不改变分式的值，把- 的分子、分母都按a的降幂排列，并且使最高次项的系数为正，应该等于（　 ）
    　?
     （A）- 　　? （B） 　　? （C） 　　? （D）
    　　6．给出下述变形：
    　　①
    ；　　 ② ；
    　　③ ；　　 ④
    　　其中正确的变形是（　 ）
    ? （A）①和②　　? （B）①和③　　? （C）②和③　　? （D）②和④
    　　7．给出下述变形：
    　　① ；　　 ②- ；
    　　③- ；　　 ④
    　　其中正确的变形的个数为（　 ）
    　? （A）1个　　? （B）2个　　　? （C）3个　　? （D）4个
    　　8．当式子
     的值为零时，x的值是（　 　　）
    　? （A）5　　? （B）－5　　? （C）－1或5　　? （D）－5或5
    答案与解析
    　　答案：1、B　 2、D　 3、D　 4、A　 5、B　 6、B　 7、D　 8、B
    解析：
    　　1、解：∵当a=-2时，a+2=0，∴a2-4=(a-2)(a+2)=0.
    　　因此当a=-2时，分式 的值不存在。
    　　[说明]“分式没有意义”和“分式的值等于零”是两个根本不同的概念，所谓“分式没有意义”是指分式的分母的值为零；而“分式的值等于零”是指在分式有意义的前提下，分子的值为零。
    　　6、解：①根据分式的基本性质，从左到右的变形是分子、分母同时除以一个整式a，a是分母的因式，所以a≠0，所以分子、分母同时除以的整式a是不等于零的整式，故①是正确的变形（由于给定的的分子 是有意义的，显然有a≠0，b≠0）.
    　　②由于 的分子、分母同乘以整式c，但c是否为零是无法确定的，故②不正确。
    　　③由 的分子、分母同除以a-2b，且a-2b≠0，故③是正确的变形。
    　　④由于 分子除以ab，而分母只有第一项除以ab，这种变形不符合分式的基本性质，故④不正确。
    　　∴只有①和③是正确的变形，应选B。
    　　7、解：根据分式的基本性质，分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不改变，所以上述变形都是正确的，应选D。
    分式的意义和性质
    
    考题例析
    　　1．（福州市）当x　　　　　　 时，分式 有意义.
    　　评析：使分式有意义，即分母不等于零，解不等式即可。求出字母取值为
    x≠1。
    　　2．（徐州市）当x=　　　　　　　 时，分式 无意义；
    　　当
    x=　　　　　　　 时，分式 的值为零。
    　　答案：1，-6
    　　
    3．（柳州）要使分式 的值为零，则x=_____.
    　　解：由 得
    ∴x=-2.
    　　答：应填-2。
    　　4. （广州市）化简： 得______．
    　　答案：
    　　5．（山西）若将分式 （a
    、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则公式的值（）
    　　A、扩大为原来的2倍　 　B、缩小为原来的
    　　C、不变　　　D、缩小原来的
    　　分析：分析中a、b
    的值分别扩大为原来的2倍，则原分式变形为 = = ，这样相当于分子扩大了2倍，分母扩大了4倍。
    
    　　故选（B）。
    　　6．（石家庄市）下列各式中正确的是（）
    　　A． 　　B．
    
    　　C． 　　D．
    
    　　答案：C
    　　7．（吉林）若x2+x-2=0, 则x2+x- =_____.
    　　分析：由条件x2+x-2=0得
    x2+x=2, 用整体代入法求值较方便。如果考虑解方程x2+x-2=0得出x，再代入求值，难度就大了。
    　　解：由x2+x-2=0得x2+x=2
    　　∴ x
    2+x- =(x2+x)- =2- =1 .
    　　答：应填：1 。　
    　　8．（天津）若4y-3x=0, 则 =____。
    　　解：由条件得：y= x,
    　　原式= +1= +1=
    　　答：应填 。
    
    
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更新时间：2025/6/27 22:54:31