教学目标
    1.体验整数指数幂的扩充过程，体验数学研究的一般方法；
    2.理解负整数指数幂的概念，了解整式和分式在形式上的统一；
    3.掌握整数指数幂运算的性质，会用性质进行简单的整数指数幂的相关计算；
    4.提高数学语言的概括能力。
    教学重点与难点
    1.负整数指数幂的概念；
    2.理解整数指数幂的运算性质；会运用性质进行相关的计算。
    教学流程设计
     
    

小结

复习引入

观察概括及归纳

负整数指数幂的概念

有理数指数幂的运算法则

例题讲解

练习与巩固

 
     
     
     
    

    教学过程
    一．复习引入：
    1.计算：2⁸÷2³=_____，5¹⁰÷5⁶=_____；
    （由学生用数学式子表示上述同底数幂的除法法则，并指出其中字母的规定，强调指数是正整数，底数不等于零）
    2.计算：2⁵÷2⁵=______；3²⁰⁰⁶÷3²⁰⁰⁶=_____；
    （由学生用数学式子表示零指数幂的性质，并指出底数的规定）
    3．思考：如何计算2⁴÷2⁶、3⁵÷3⁸
    [说明]在学生独立思考的基础上，组织学生进行相互之间的讨论，并请学生代表讲解计算的过程及依据，体验分数与除法的关系；然后进一步提出“如何用幂的形式表示计算结果”的问题。
    4.如果用前面学过的同底数幂的除法性质来计算，我们可以得到什么结果？这两种计算结果应该是相等的，那么我们今天又可以得到什么结论？如何用数学式子表示？
    5. 、 、
    [说明]以复习同底数幂的除法为基础，引领学生进行探究更为一般的同底数幂的运算，让学生能够充分体验数学知识的发生过程，理解新旧知识之间存在的内在联系，初步体会研究数学的一般方法。
    二．学习新课：整数指数幂及其运算。
    1．负整数指数幂的概念： （a≠0，p是自然数）
    举例说明负整数指数幂的意义，如 、 、
    、 （其中x≠0，y≠1）
    2．同底数幂的除法法则：
    3．整数指数幂：当a≠0时， 就是整数指数幂，n可以是正整数、负整数和零。
    例题讲解：
    例题1  计算：
    （1）2⁶÷2⁸；
    （2）10²⁰⁰³÷10²⁰⁰⁶；
    （3）7¹⁵÷7¹⁵。
    例题2 将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式：
    (1)  x^-3；
    (2)  a^-3b⁴；
    (3)  (x+2y)^-2；
    (4)  。
    [说明]两个例题均由学生思考后进行解答，教师讲评，明确解题的依据、步骤及表达上的规范；例题2的第(4)小题，还可以让学生体验，即当底数是分数形式时，还可以用这个方法把负整数指数幂化成正整数指数幂的形式，在具体的化简计算时显得简单。
    4．整数指数幂的运算性质：
    举例复习正整数指数幂的其它性质，同时思考、验证整数指数幂的相关运算法则：
    2³×2⁵，(-3)⁴×(-3)⁶，2⁵×2^-3，(-3)^-2×(-3)³;
    (2×3)²，(2×3)^-2;
    (2³)²，(2²)^-2，(2^-3)^-4;
    归纳整数指数幂的运算性质：
    （1）同底数幂的乘法性质：a^maⁿ=a^m+n;
    （2）同底数幂的除法性质：a^m÷aⁿ=a^m-n;
    （3）积的乘方性质：(ab)^m=a^mb^m;
    （4）幂的乘方性质：(a^m)ⁿ=a^mn;
    （上述性质中a、b都不为0，m、n都为整数）
    例题3计算：
    （1）a²÷a·a³；
    （2）(-a)³÷a⁵；
    （3）x^-5·x²；
    （4）(2^-2)³；
    （5）10⁰÷3^-3；
    （6） 。
    四．练习与巩固：
    学生独立完成练习10.6中的1、2、3、4、5、7，并相互交流，其中（3）、（4）口答，其它写出过程，体验整数指数幂的性质的具体内容。
    五．课堂小结：今天我们学习了哪些数学知识？
    六．布置作业：练习册：习题10.6
     
    

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