教学任务分析
    
    

教          学          目          标	知识技能	理解并掌握合并同类项的概念、去括号法则的探究，能够利用整式的加减法则对整式进行加减运算．
	数学思考	能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．
	解决问题	（1）能够利用同类项的定义合并同类项；          （2）能够利用去括号法则化简；          （3）能够利用整式加减法则进行整式的加减运算．
	情感态度	通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心．
重点	合并同类项的概念、去括号法则的探究，整式的加减法则．
难点	合并同类项的理解、去括号法则的发现．

     
    教学流程安排
    

活动流程图	活动内容和目的
一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容．                                二、问题引申、探索去添括号法则以及整式的加减法则．                                三、应用提高、拓展创新．                                           四、归纳小结、布置作业．	通过活动1、活动2探究同类项的定义以及合并同类项的方法．                                通过活动3、活动4以及做一做，探究、巩固去括号法则．                                通过对问题的解决培养学生思维的灵活性以及创新能力．                                    培养学生的归纳总结能力，巩固新知．

    教学过程设计
    一、         创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容
    活动1：填空，并解释等式成立的依据．
    （1）       x+2x+4x-3x=______
    （2）      3x²+2x²=_____
    （3）      3ab²-4ab²=_______
    学生活动设计：
    学生自己解决上述问题，然后观察结果，解释等式成立的依据.经过思考可以发现，上述运算可以利用乘法分配率进行，从而把上述多项式进行合并．
    教师活动设计：
    引导学生在观察的基础上归纳合并同类项的定义：
    若两个单项式中所含字母相同，且相同字母的指数也相同，那么这两个单项式叫做同类项．
    利用分配率可以把同类项进行合并，合并时把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变．
    所以上述各式计算结果应为(1) x+2x+4x-3x=(1+2+4-3)x=4x；(2) 3x²+2x²=(3+2)x²=5x²；(3) 3ab²-4ab²=(3-4)ab²=-ab^2．
    活动2：
    1．合并下列各式中的同类项
    （1）
    （2）
    （3）
    学生活动设计：
    学生独立思考，只需要辨别清楚各个问题中的同类项即可
    教师活动设计：
    引导学生在解决问题后，分析各个多项式的项，找到同类项并进行合并，进行交流，在交流中纠正一些不正确的想法
    解：（1）原式＝
    （2）原式＝
    （3）原式＝
    2．（1）求多项式的值，其中
    （2）求多项式的值，其中
    分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算．
    解：（1）原式＝－x－2．
    当时，原式＝
    （2）原式＝abc．
    当时，原式＝1．
    3. 水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？
    解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正．第一天水位的变化两位－2a cm，第二天水位的变化量为0.5a cm．
    两天水位总的变化量为－2a＋0.5a＝（－2＋0.5）a＝－1.5a cm．
        这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm．
    二、         问题引申、探索去添括号法则以及整式的加减法则
    活动3：观察下列式子的变形，你能发现什么？
     　（1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60
     　（2）－120（t－0.5）＝－120t＋60
    发现：
    括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；
    括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反．
    以上为去括号法则，依据是乘法分配率．
    做一做：
    1．化简下列各式：
    （1）8a＋2b＋（5a－b）；    （2）（5a－3b）－3（a²－2b）．
    2．计算
    （1）（2x－3y）＋（5x＋4y）；             （2）（8a－7b）－（4a－5b）．
    解：（1）原式＝7x＋y；
    （2）原式＝4a－2b．
    3． 做两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
    

	长	宽	高
小纸盒	a	b	c
大纸盒	1.5a	2b	2c

    （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
    （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
    学生活动设计：
    学生自主探索，完成上述两个问题，有困难时可以进行适当的讨论，然后交流，进一步总结归纳整式的加减法则．
    经过分析可以发现小纸盒的表面积是（2ab＋2bc＋2ac）cm²；大纸盒的表面积是（6ab＋8bc＋6ac）cm²；对于问题（1）上述两个多项式作加法（2ab＋2bc＋2ac）＋（6ab＋8bc＋6ac）=2ab＋2bc＋2ac＋6ab＋8bc＋6ac=8ab＋10bc＋8ac；对于问题（2）上述两个多项式作减法（6ab＋8bc＋6ac）－（2ab＋2bc＋2ac）＝6ab＋8bc＋6ac－2ab－2bc－2ac＝4ab+6bc+4ac．
    教师活动设计：
    让学生独立完成上述问题，接着引导学生对整式加减法则进行归纳：
    几个整式相加，通常用括号把每一个整式括起来，再用加号连接；然后去括号，合并同类项．
    活动4：计算
    （1）(－x²+3xy－y²)－(－x²+4xy－y²)；
    （2）(5y+3x－15z²)－(12y－7x+z²)．
    学生活动设计：
    学生自己解决上述问题，进一步体会整式加减的本质－－合并同类项．
    （1）(－x²+3xy－y²)－(－x²+4xy－y²)
    =－x²+3xy－y²+x²－4xy+y²
    =－x²+x²+3xy－4xy－y²+y²
    =－x²－xy+y²
    （2）(5y+3x－15z²)－(12y－7x+z²)
    =5y+3x－15z²－12y+7x－z²
    =5y－12y+3x+7x－15z²－z²
    =－7y+10x－16z²
    教师活动设计：
        鼓励学生自己根据对多项式的理解解决问题，并分析学生在计算过程中存在的问题（比如去括号的问题等）．
    三、         应用提高、拓展创新
    问题1：求的值，其中．
    学生活动设计：
    学生独立进行分析，发现可以把字母的值直接代入计算，但是过于麻烦，仔细分析可以发现所给的多项式中有同类项，通过合并可以简化形式，再代入求值比较简单．
    教师活动设计：
    在不同的方法中引导学生利用简单的方法求解，进而培养学生的简化思想．
    〔解答〕原式＝
              　　 ＝－3x＋y²
    当时
    原式＝－3x＋y²＝－3×（－2）＋＝．
    问题2：任意取一个两位数，交换个位数字和十位数字的位置得到一个新的两位数，这两个两位数的差是否能够9整除？再研究这两个两位数的和的特点．
    学生活动设计：
    学生在思考的基础上进行讨论．对于任意一个两位数，可以用字母表示数的形式表示出来，设a、b分别表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b.交换这个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数是：10b+a. 如果要是求这两个数的差，可以列出计算的式子（10a+b)－(10b+a)=10a+b－10b－a=(10a－a)+(b－10b)=9a－9b＝9（a－b），显然是9的倍数，若求这两个数的和则有（10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b＝11（a＋b）显然是11的倍数．
    教师活动设计：
    教师组织学生进行思考、讨论、交流，提醒学生用字母表示数字时的规律，引导学生利用整式的加减运算解决问题．
    〔解答〕略
    问题3：某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元？
    
    师生活动设计：
    第(1)束鲜花的价格为(3x+2y+z)元；第(2)束鲜花的价格为(2x+2y+3z)元；第(3)束鲜花的价格为(4x+3y+2z)元.这三束花的总价钱为：
    (3x+2y+z)+(2x+2y+3z)+(4x+3y+2z)=3x+2y+z+2x+2y+3z+4x+3y+2z=9x+7y+6z(元)．
    四、         归纳小结、布置作业
    小结：同类项的概念；
    整式的加减法则 ．
    作业：习题2.2 ．
    
    

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