2012中考数学热点知识归纳 47-中考-中考数学-沧州中考-沧州中考数学-出国留学百科常识-出国留学网

标题

2012中考数学热点知识归纳 47

内容

    单元检测
    河北省唐山市汉沽管区第二中学　马海丽

    ?
    　　一．填空题
    ?
    　　1.如图，AB是⊙O
    的直径，若AB=4㎝，∠D=30°，则AC=??? ㎝.
    ?
    ?

    　　　

    　　2.已知⊙O的直径AB为2cm
    ,那么以AB为底，第三个顶点在圆周上的三角形中，面积最大的三角形的面积等于??????? ㎝².
    ?
    　　3. 如图
    ,ΔABC是⊙O 的内接三角形，BC=4cm, ∠A=30°,则ΔOBC的面积为 ???????cm².
    ?
    　　4.已知矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，若以A为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是?????? .
    ?
    　　5.如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm
    为半径作⊙M. 若点M在OB边上运动，则当OM=???? cm时，⊙M与OA相切.
    ?
    　　6.两圆相切，圆心距为5，其中一个圆的半径为4，则另一个圆的半径为????? .
    ?
    　　7.在半径为10 cm的圆中，72°的圆心角所对的弧长为??????? cm.
    ?
    　　8. 将一个弧长为12

cm, 半径为10cm的扇形铁皮围成一个圆锥形容器(不计接缝), 那么这个圆锥形容器的高为_____cm.
    ?
    　　9．若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 ??????.
    　　10．如图，已知圆柱体底面圆的半径为

，高为2，
    AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线,若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短的路线的长度是????? ?(结果保留根式)．
    ?
    　二．选择题
    ?
    　　11.已知⊙O的半径为2cm, 弦AB
    的长为2

，则这条弦的中点到弦所对优弧的中点的距离为（?? ）
    ?

    　　A.1cm???????? ?????B.3cm???????? C.(2+

)cm?????? D.(2+

?)cm
    ?
    　　12.如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O
    上，且AC为直径，则∠A+∠B+∠C=（?? ）度.
    ?
    　　A．30 B．45 C
    ．60?D．90
    ?
    　　　　　　　

    ?
    　　13.⊿ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A为圆心，以3为半径，则点C与⊙A的位置关系为（?）
    ?
    　　A.点C
    在⊙A内??B.点C在⊙A上 ?C.点C在⊙A外 ??D.点C在⊙A上或点C在⊙A外
    ?
    　　14.设⊙O的半径为r，圆心O到直线L的距离为d，若直线L与⊙O有交点，则d与r的关系为（??? ）
    ?
    　　A.
    d=r?? B.d<r?? C.d>r?? D.d≤r
    ?
    　　15.以点P（1，2
    ）为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，则r应满足（?? ）
    ?

    　　A. r=2或

??? B. r=2?? ?C. r=

????D. 2≤r≤

    ?
    　　16.如图中的正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的图形的个数是（??? ）
    ?
    　　A．1个??? B．2个??? C．3个??? D．
    4个??
    ?
    　　17.一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（
    ?? ）
    ?
    　　A.

?? ?B.

???C.4????D.2＋

    ?
    ?
    　　18．如图，半径为2的两个等圆⊙O₁与⊙O₂外切于点
    P，过O₁作⊙O₂的两条切线，切点分别为A、B，与⊙O₁分别交于C、D，则APB与CPD的弧长之和为（?? ）
    ?
    　　A.

???? B.

???? C.

???? D.

    ?
    　　19．现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（
    ?? ）
    ?
    　　A．4cm ?????? B．3cm??? C．2cm ???? D．1cm
    ?
    　　20.两个等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A，B两点，且⊙
    O₁经过点O₂，则四边形O₁A O₂B是（?? ）
    ?
    　　A、两个邻边不相等的平行四边形?B、菱形??? C、矩形?? D、正方形
    ?
    　　三、解答题
    ??
    ?
    　　21．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，AC＝CF，
    CD⊥AB于D，且交⊙O于G，AF交CD于E．
    ?

    　　（1）求∠ACB的度数；
    ?
    　　（
    2）求证：AE＝CE；
    ?
    ?
    　　22．如图，点A是一个半径为300m
    的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两个村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通，现测得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，问此公路是否会穿过该森林公园？并通过计算进行说明．
    ?
    　　
    ?
    　　　　　　　　

    　　23．如图,AB是⊙O的直径,CB、CE分别切⊙O于点B、D，CE与BA的延长线交于点E,连结OC、OD．
    ?
    　　（1）求证：△OBC≌△ODC；
    ?
    　　（2）已知DE=a，
    AE=b，BC=c，请你思考后，选用以上适当的数，设计出计算⊙O半径r的一种方案：①你选用的已知数是????????? ????????????；
    ?
    　　　　②??? 写出求解过程．（结果用字母表示）
    ?????
    　　　　　　　

　　24．已知：如图，∠
MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心、2为半径作⊙O，交AN于D、E两点，设AD=

，
?
　　⑴.如图⑴当

取何值时，⊙
    O与AM相切；
    ?
    　　⑵.如图⑵当

为何值时，⊙O与AM
    相交于B、C两点，且∠BOC=90°．
    ?
    ?
    　　　　

    ?
    ?
    　　25.如图中（1）、（2）、…（m）分别是边长均大于2的三角形、四边形、
    …、凸n边形.分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧……、n条弧.
    ?
    　　⑴图⑴中3条弧的弧长的和为_________；　　⑵中4条弧的弧长的和为___________；（
    3）求图(m)中n条弧的弧长的和 (用n表示).
    ?
    ?
    　　　　　　　　　

    ?
    　　26.在一次科学探究实验中，小明将半径为5cm的圆形滤纸片按图1所示的步骤进行折叠，并围成圆锥形.
    　　(1)
    取一漏斗，上部的圆锥形内壁（忽略漏斗管口处）的母线OB长为6cm，开口圆的直径为6cm.当滤纸片重叠部分三层，且每层为

圆时，滤纸围成的圆锥形放入该漏斗中，能否紧贴此漏斗的内壁（忽略漏斗管口处），请你用所学的数学知识说明；
    ?
    　　(2)假设有一特殊规格的漏斗，其母线长为6cm，开口圆的直径为7.2cm，现将同样大小的滤纸围成重叠部分为三层的圆锥形，放入此漏斗中，且能紧贴漏斗内壁.问重叠部分每层的面积为多少？
    ?
    ?
    ?
    　　　　　　

    ?
    参考答案：
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    　　一．填空题
    ?
    　　1.2?　　　 2.1?　　　 3.4

? 　　　4.6＜r＜10
?　　　 5.4? 　　　6.1或9? 　　　　7.4

? 　　　8.8? 　　　9.180°　　　10.2

    ?
    　　二．选择题
    ?
    　　11.B? 　　12.D? 　　　13.B?　　　 14.D?　　　 15.A? 　　　　16.C
    ?　　　 17.B? 　　　　18.A? 　　　　19.C?　　　　 20.B
    ?
    　　三.解答题?
    ?
    　　21.
    （1）90°?（2）略
    ?
    　　22.过A作AD⊥BC交BC于D.求得AD=500（

-1）＞300，所以此公路不会穿过该森林公园.
?
　　23.（1）略?（2）答案不唯一.现提供两例：一.①a和b?②r=

?二. ①a、b 、c ②r=

?
　　24.(1)x=2 (2)x=2

-2??
    ?
    　　25.(1)

?? (2)(n-2)

?
　　26. (1) 通过计算得知滤纸围成的漏斗与真正的漏斗“展开”圆心角都是180°，所以能.?? (2)5

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