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标题 | 国家公务员数学运算习题精解(111) | |||||
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【例题】有10个数,用其中9个数的平均数,再加上另外的一个数,按这样的方法计算,分别得到:100、110、120、130、140、150、160、170、180、190,那么原来10个数的平均数是多少? A.50 B.75 C.100 D.150 【例题】小赵、小王、小李和小陈四人,其中每三个人的岁数之和分别为65、68、62、75其中年龄最小的是多少岁? A.15 B.16 C. 17 D.18 【例题】从甲地到乙地先有一段上坡路,从甲地到乙地的上坡路长度是下坡路长度的2倍,而上坡的速度是下坡的1/3,如果从甲地到乙地时间为56分钟,若保持上下坡的速度不变,那么从乙地到甲地时间为( )分钟。 A.40 B.50 C.60 D.42 【例题】将一个两位数的十位数和个位数调换,得到新的两位数比原来的两位数大9,这样的两位数有( )个。 A.1 B.8 C.9 D.10 【例题】甲乙丙的速度之比为3∶4∶5,经过相同的一段路,三人所用时间之比: A.3∶4∶5 B.5∶4∶3 C.20∶15∶12 D.12∶8∶5 【解析】B。“其中9个数的平均数再加上另外一个数”,实际上是其中9个数的1/9 的和再加上另外一个数。 这样,100+110+……+190=2(a1+a2+……+a10) 1500=2(a1+a2+……+a10) 750=(a1+a2+……+a10) 所以平均值为75 【重点提示】新数列和的一半即为原数列的和 【解析】A。设四人年龄从大到小依次为A、B、C、D 则有A+B+C+=75,B+C+D=62,A+B+D=68,A+C+D=65 将四个“年龄和”相加可得 3(A+B+C+D)=65+68+62+75=270 则A+B+C+D=90 故D的年龄为90-75=15岁,故应选择A选项。 【解析】A。依照题意,设甲地到乙地下坡路的长度为x,上坡路的长度为2x,上坡的速度为y,下坡的速度为3y。根据时间=路程÷速度,可列出方程 ![]() ![]() 【解析】B。依据题意,“十位数和个位数调换,得到新的两位数比原来的两位数大9”,则可以设十位数字为X,个位数字为Y,列出方程10X+Y=10Y+X-9,化简为X=Y-1,所以该两位数的个位数字应比十位数字大1,符合条件的两位数有12、23、34、45、56、67、78、89,共8个。 【解析】C。根据公式“时间=路程÷速度”可知,经过相同的路程,甲、乙、丙的时间比为1/3:1/4:1/5=20:15:12。
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