2012中考数学热点知识归纳 14-中考-中考数学-昌都中考-昌都中考数学-出国留学百科常识-出国留学网

江苏省赣榆县沙河中学　张庆华

    　　【课标要求】

考点	课标要求	知识与技能目标
考点	课标要求	了解	理解	掌握	灵活应用
一元一次不等式（组）	理解并掌握不等式的性质，理解它们与等式性质的区别		∨	∨	∨
	能用数形结合的思想理解一元一次不等式(组)解集的含义	∨	∨	∨
	正确熟练地解一元一次不等式(组)，并会求其特殊解			∨	∨
	能用转化思想、数形结合的思想解一元一次不等式(组)的综合题、应用题		∨	∨	∨

    　　【知识梳理】

    1．判断不等式是否成立：关键是分析判定不等号的变化，变化的依据是不等式的性质，特别注意的是，不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时，要改变不等号方向;反之，若不等式的不等号方向发生改变，则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数。因此，在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时，要认真观察不等式的形式与不等号方向。

    2．解一元一次不等式(组)：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是，不等式两边所乘以(或除以)的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。

    3．求不等式(组)的特殊解：不等式(组)的解往往是有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式(组)的解集，然后再找到相应的答案。注意应用数形结合思想。

    4．列不等式(组)解应用题：注意分析题目中的不等量关系，考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题。

    考查学生对知识的掌握，灵活运用知识的解题的能力，同时考查学生数学建模的能力。

    　　【能力训练】

    　　一、填空题：

    　　1．用不等式表示：① a大于0_____________； ②

是负数____________；　③ 5与x的和比x的3倍小______________________。

　　2．不等式

的解集是__________________。

　　3．用不等号填空：若

。

　　4．当x_________时，代数代

的值是正数。

　　5．不等式组

的解集是__________________。

　　6．不等式

的正整数解是_______________________。

　　7．

的最小值是a，

的最大值是b，则

    　　8．生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则____________< b <_____________。

    　　9．编出解集为

的一元一次不等式为______________________。

　　10．若不等式组

的解集是空集，则a、b的大小关系是_______________。

    　　二、选择题：

    　　11．下列不等式中，是一元一次不等式的是（     ）

    　　A．2x－1＞0     B．-1＜2     C．3x-2y＜-1      D．y²+3＞5

    　　12．不等式

的解集是（     ）

    　　A．x≤

B．x ≥

C．x≤

D．x ≥

　　13．一元一次不等式组

的解集是（     ）

    　　A．-2＜x＜3    B．-3＜x＜2    C．x＜-3        D．x＜2

    　　14．如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（     ）

    　　

　　A．

B．

   　C．x+1≥-1    D．-2x＞4

    　　15．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。下列两个不等式是同解不等式的是     ）

    　　A．

与

B．

与

　　C．

与

D．

与

    　　16．解下列不等式组，结果正确的是(     )

    　　A．不等式组

的解集是x＞3 B．不等式组

的解集是-3＜x＜-2

　　C．不等式组

的解集是x＜-1 D．不等式组

的解集是-4＜x＜2

　　17．若

，则a只能是（     ）

    　　A．a≤-1          B．a＜0          C．a≥-1       D．a≤0

    　　18．关于x的方程

的解是非负数，那么a满足的条件是(     )

    　　A．a＞3          B．a≤3         C．a＜3       D．a≥3

    　　三、解一元一次不等式（或不等式组），并把它们的解集在数轴上表示出来。

    　　19．6x＜7x-2                        20．

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