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2012中考数学热点知识归纳 7
内容
相交线与平行线
江苏省赣榆县沙河中学 张庆华
【课标要求】
考点
课标要求
知识与技能目标
了解
理解
掌握
灵活应用
平行线与相交线
等角的余角(补角)相等、对顶角相等
∨
垂线、垂线段等概念、垂线段最短的性质
∨
用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线
∨
线段的垂直平分线及其性质
∨
探索平行线性质
∨
用三角尺和直尺过已知直线外一点作这直线的平行线
∨
度量两平行线间的距离
∨
【知识梳理】
相交线与平行线
①了解补角、余角、对顶角,知道等角的余角相等、等角的补角的相等、对顶角相等。
②了解垂线、垂线段等概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线距离的意义。
③知道过一点有且仅有一条直线垂直平已知直线。会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
④了解线段垂直平分线及其性质。
⑤知道两直线平行同位角相等,进一步探索平行线的性质。
⑥知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线;
⑦体会两条平行线之间距离的意义,会度量两条平行线之间的距离。
【能力训练】
一、选择题:
1
.
如图(
1
)所示,同位角共有(
)
A
.
1
对
B
.
2
对
C
.
3
对
D
.
4
对
2
.
一个三角形的两边长为
2
和
6
,第三边为偶数,则这个三角形的周长为(
)
A
.
10
B
.
12
C
.
14
D
.
16
3
.
一个三角形的三个外角中,钝角的个数最少为(
)
A
.
0
个
B
.
1
个
C
.
2
个
D
.
3
个
4
.
下图中,∠
1
和∠
2
是同位角的是
A
.
B
.
C
.
D
.
5
.
一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,则两次拐弯的角度可以是(
)
A
.第一次向右拐
40
°,第二次向左拐
140
°
B
.第一次向左拐
40
°,第二次向右拐
40
°
C
.第一次向左拐
40
°,第二次向右拐
140
°
D
.第一次向右拐
40
°,第二次向右拐
40
°
6
.
如图(
2
)所示,
∥
,
AB
⊥
,∠
ABC=130
°,那么∠α的度数为( )
A
.
60
°
B
.
50
°
C
.
40
°
D
.
30
°
7
.
适合
的△
ABC
是(
)
A
.锐角三角形
B
.直角三角形
C
.钝角三角形
D
.不能确定
8
.
一个
n
边形的内角和等于它外角和的
5
倍,则边数
n
等于(
)
A
.
24
B
.
12
C
.
8
D
.
6
二、填空题:
9
.如图(
3
)所示,已知∠
AOB=50
°,
PC
∥
OB
,
PD
平分∠
OPC
,则∠
APC=
°,∠
PDO=
°
10
.平行四边形中有一内角为
60
°,则其余各个内角的大小为
,
,
。
11
.如图(
4
)所示,
OP
∥
QR
∥
ST
,若∠
2=110
°,∠
3=120
°,则∠
1=
。
12
.一个五边形五个内角的比为
4
∶
2
∶
5
∶
4
∶
5
,那么这个五边形各个内角的度数分别为
。
13
.如图(
5
)
BC
⊥
ED
于点
M
,∠
A=27
°,∠
D=20
°,则∠
B=
°,∠
ACB=
°
14
.已知△
ABC
的周长为
18cm
,
AB
边比
AC
边短
2cm
,
BC
边是
AC
边的一半,则
AB=
,
BC=
,
CA=
。
三、解答题:
15
.如图(
6
),
DE
⊥
AB
,
EF
∥
AC
,∠
A=35
°,求∠
DEF
的度数。
16
.如图(
7
),已知∠
AEC=
∠
A+
∠
C
,试说明:
AB
∥
CD
。
17
.如果一个多边形的每个内角都相等,每个内角与每个外角的差是
90
°,求这个多边形的内角和。
18
.已知如图(
8
),△
ABC
中,
AB
>
AC
,
AD
是高,
AE
是角平分线,试说明
19
.如图(
9
),在四边形
ABCD
中,∠
A=
∠
C
,
BE
平分∠
ABC
,
DF
平分∠
ADC
,试说明
BE
∥
DF
。
四、思考题:
20
.如图(
10
),请计算图中共有多少个三角形
21
.如图,每一个图形都是由小三角形“△”
拼成的:
……
⑴
⑵
⑶
⑷
观察发现,第
10
个图形中需要
个小三角形,第
n
个图形需要
个小三角形。
22
.如图(
11
),
BE
∥
AO
,∠
1=
∠
2
,
OE
⊥
OA
于点
O
,
EH
⊥
CO
于点
H
,那么∠
5=
∠
6
,为什么?
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更新时间:2025/7/29 16:46:27