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平行四边形的性质有哪些 |
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平行四边形的性质有哪些呢?感兴趣的小伙伴快来和小编一起看看吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“平行四边形的性质有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。
平行四边形的性质
(1)边的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对边平行
(2)角的性质：平行四边形的对角相等
(3)对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分
(4)平行四边形是中心对称图形
平行四边形的判定
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
(注意：?必须是同一组对边平行且相等，也就是一组对边平行，另一组对边相等时，不一定是平行四边形。?有两条边相等，并且另外两条边相等的四边形不一定是平行四边形)。
拓展阅读：特殊的平行四边形
1.矩形
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，(即长方形)。
矩形还有以下性质：
① 矩形的四个角都是直角。
② 矩形的对角线相等。
根据矩形的性质，得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的判定定理 :
① 对角线相等的平行四边形是矩形。
② 有三个角是直角的四边形是矩形。
③ 有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2.菱形
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
菱形还有以下性质 :
① 菱形的四条边都相等。
② 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
③ 菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴。
菱形的判定定理 :
① 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
② 四条边相等的四边形是菱形。
③ 有一组临边相等的平行四边形是菱形。
3.正方形
四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形。正方形既是矩形，又是菱形，它既有矩形的性质，又有菱形的性质。
正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
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