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标题 2022年高考理科数学全国模拟试卷1
内容
    我在想什么是天才？天才就是努力勤奋的结果。只要肯努力，梦想总会实现。 下面是出国留学网为大家编辑整理的“2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷）二轮拔高卷01”此文本仅供参考，欢迎阅读。
    2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷）
    二轮拔高卷01
    一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
    1．设集合，，则集合＝（       ）
    A．               B．                     C．                     D．
    2．已知i为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（       ）
    A．第一象限               B．第二象限               C．第三象限               D．第四象限
    3．相关变量的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到回归直线方程，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下的数据得到回归直线方程，相关系数为.则（       ）
    
    A．                                            B．
    C．                                          D．
    4．己知各项均为正数的等比数列的前3项和为14，，则数列的公比等于（     ）
    A．4                         B． 3                        C．2                        D．1
    5．如图，在口ABC中，,则（       ）
    
    A．         B．         C．        D．
    6．已知函数（且）的图象过定点P，且角的终边经过P，则（       ）
    A．                      B．                     C．                      D．
    7．已知中，，且的面积为，则（       ）
    A．                     B．                    C．         D．
    8．抛物线有如下光学性质：平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线的焦点为F，一条平行于y轴的光线从点射出，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则经点B反射后的反射光线必过点（       ）
    A．               B．                 C．                   D．
    9．在中，M为边BC上的点，且，满足则（       ）
    A．有最小值                                    B．有最小值
    C．有最小值12                                             D．有最小值16
    10．北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神州十三号载人飞船的长征二号遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神州十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，发射取得圆满成功．据测算：在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度V(单位：m/s)和燃料的质量M(单位：kg)、火箭的质量(除燃料外)m(单位：kg)的函数关系是．当火箭的最大速度达到11.5kg/s时，则燃料质量与火箭质量之比约为（       ）(参考数据：)
    
    A．314                       B．313                        C．312                        D．311
    11．直线与双曲线交于不同的两点，则斜率k的取值范围是（　　）
    A．(0,1)                    B.             C．                 D．
    12．正四面体ABCD的棱长为4，E为棱AB的中点，过E作此正四面体的外接球的截面，则该截面面积的取值范围是（     ）
    A．                                                   B．
    C．                                                    D．
    二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
    13．已知实数x，y满足不等式组，则的最大值为________．
    14．有4名男生和2名女生共6人组成两个志愿者队伍去两个不同的场馆，要求每队既有男生又有女生，则不同的分配方法有_______________种．（用数字表示）
    15．已知是的前n项和，，，则______．
    16．已知函数在区间上有且仅有4个零点，则的取值范围是__________．
    三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
    （一）必考题：共60分。
    17．（12分）大学生是国家的未来，代表着国家可持续发展的实力，能够促进国家综合实力的提高.据统计，2016年至2020年我国高校毕业生人数y(单位：万人)的数据如下表：
    

    年份
    
    2016
    
    2017
    
    2018
    
    2019
    
    2020
    

    年份代号x
    
    16
    
    17
    
    18
    
    19
    
    20
    

    高校毕业生人数y(单位：万人)
    
    765
    
    795
    
    820
    
    834
    
    874
    

    （1）根据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性的强弱.
    (已知：，则认为y与x线性相关性很强；，则认为y与x线性相关性一般；，则认为y与x线性相关性较弱)
    （2）求y关于x的线性回归方程，并预测2022年我国高校毕业生的人数(结果取整数).
    参考公式和数据：，，，，，.
    18．（12分）的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．
    (1)求；
    (2)若，，求的周长．
    19．（12分）如图，在三棱柱中，侧面是矩形，，，，，E，F分别为棱，BC的中点，G为线段CF的中点．
    
    (1)证明：平面；
    (2)求二面角的余弦值．
    20．（12分）已知定圆，圆心为A；动圆M过点且与圆A相切，圆心M的坐标为，且，它的轨迹记为C
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过一点N(1,0)作两条互相垂直的直线与曲线C分别交于点p和Q，试问这两条直线能否使得向量与互相垂直？若存在，求出点的横坐标，若不存在，请说明理由
    21．（12分）已知函数．
    (1)当时，求曲线在点（0，f（0））处的切线方程；
    (2)若函数f（x）有三个极值点，且．证明：．
    （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
    22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
    已知直线的方程为，圆C的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
    （1）求直线与圆C的交点的极坐标；
    （2）若P为圆C上的动点，求P到直线的距离d的最大值．
    23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）
    已知.
    (1)解不等式；
    (2)记的最小值为，若a，b都是正数，且，证明：．
     
    
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更新时间：2025/5/20 0:37:05