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| 标题 | 同底数幂的乘法 什么是同底数幂 |
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同底数幂的乘法是什么样子的？想了解同底数幂这个知识点的朋友赶紧来学习一下，下面由出国留学网小编为你准备了“同底数幂的乘法 什么是同底数幂”，仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的内容资讯！ 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法：同底数幂相乘，原来的底数作底数，指数的和作指数。用字母表示为：am×an=am+n（m、n均为自然数）。 乘法 （1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加：a^m×a^n=a^（m+n））（m、n都是整数）。即幂的乘方，底数不变，指数相加。 （2）同底数幂是指底数相同的幂。 除法 同底数幂相除，底数不变，指数相减：a^m÷a^n=a^（m-n）（m、n都是整数且a≠0）。 如a^5÷a^2=a^（5-2）=a^3，说明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^（m+n）是a的m+n次方。 什么是同底数幂 同底数幂是指底数相同的幂。同底数幂之间共有5条计算性质，对正指数幂和负指数幂均适用。 拓展阅读：同底数幂运算性质 一般形式 负整数指数幂的一般形式是a^（-n）（ a≠0，n为正整数） 意义 负整数指数幂的意义为： 任何不为零的数的 -n（n为正整数）次幂等于这个数n次幂的倒数 即 a^（-n）=1/（a^n） 0指数幂 任意非0实数的0次幂等于1。 负实数指数幂 负实数指数幂的一般形式是a^（-p） =1/（a） ^p或（1/a）^p（a≠0，p为正实数） 证明：a^（-n）=a^（0-n）=a^0/a^n，因a^0=1，故a^（-n）=a^（0-n）=1/a^n，（a≠0，p为正实数） 引入负指数幂后，正整数指数幂的运算性质（①~⑤）仍然适用： ①（a^m）·（a^n）= a^（m+n） 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 ②（a^m）^n = a^（mn） 即幂的乘方，底数不变，指数相乘。 ③（ab）^n=（a^n）（b^n） 即积的乘方，将各个因式分别乘方。 ④（a^m）÷（a^n）=a^（m-n） 即同底数幂相除，底数不变，指数相减。 ⑤（a/b）^n=（a^n）/（b^n） 即分式乘方，将分子和分母分别乘方。 |
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