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标题 二次函数的顶点坐标怎么求
内容
    根据二次函数解析式形式的不同,顶点的计算方法也不同。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“二次函数的顶点坐标怎么求”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。
    二次函数的顶点坐标
    1、解析式为y=ax2时,顶点坐标为(0,0),抛物线关于x=0这条直线对称
    2、解析式为y=a(x-h)2时,这时解析式的形式就为顶点式,顶点坐标为(h,0),抛物线关于x=h这条直线对称
    3、解析式为y=a(x-h)2+k时,这时解析式的形式就为顶点式,顶点坐标为(h,k),抛物线关于x=h这条直线对称
    4、解析式为y=ax2+bx+c时,这时解析式为二次函数通用式,顶点坐标为
    (-b/2a,4ac-b2/4a),抛物线关于x=-b/2a对称
    推导过程
    y=ax^2+bx+c
    y=a(x^2+bx/a+c/a)
    y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)
    y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
    y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
    对称轴x=-b/2a
    顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
    二次函数的三种基本形式
    1、一般式:y=ax2+bx+c(a≠0);
    2、顶点式:y=a(x-h)2+k (a≠0),它直接显示二次函数的顶点坐标是(h,k);
    3、交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),其中x1、x2是图象与x轴交点的横坐标。
    
    
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更新时间:2025/5/25 6:13:36