内容 |
根据二次函数解析式形式的不同,顶点的计算方法也不同。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“二次函数的顶点坐标怎么求”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。 二次函数的顶点坐标 1、解析式为y=ax2时,顶点坐标为(0,0),抛物线关于x=0这条直线对称 2、解析式为y=a(x-h)2时,这时解析式的形式就为顶点式,顶点坐标为(h,0),抛物线关于x=h这条直线对称 3、解析式为y=a(x-h)2+k时,这时解析式的形式就为顶点式,顶点坐标为(h,k),抛物线关于x=h这条直线对称 4、解析式为y=ax2+bx+c时,这时解析式为二次函数通用式,顶点坐标为 (-b/2a,4ac-b2/4a),抛物线关于x=-b/2a对称 推导过程 y=ax^2+bx+c y=a(x^2+bx/a+c/a) y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2) y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a 对称轴x=-b/2a 顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 二次函数的三种基本形式 1、一般式:y=ax2+bx+c(a≠0); 2、顶点式:y=a(x-h)2+k (a≠0),它直接显示二次函数的顶点坐标是(h,k); 3、交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),其中x1、x2是图象与x轴交点的横坐标。 |