网站首页
留学
移民
外语考试
英语词汇
法语词汇
旧版资料
请输入您要查询的出国留学信息:
标题
2012中考数学考点 香溪河有多宽
内容
香溪河有多宽?——数学活动课案例
湖北省兴山县建阳坪中学 彭华英 周光云
随着三峡大坝的建成,“高峡出平湖”的梦想得以实现,环绕小镇的香溪河,随着长江中上游水位的节节升高,而变得豁然开阔。从前那窄窄的河床,浅浅的溪水已经一去不复返。如今是一江碧水,深不可测,两岸之间也变得遥不可及。
那么现在的香溪河到底有多宽呢?我们抓住学生想急于知道的心理,将他们分成五组,由组长组织,准备好卷尺。
我们利用活动课的时间,带着学生来到香溪河边,先让同学们观察地形,然后各组在组长的带领下在一起讨论出测量方案,然后在一起交流,对其中的细节问题进行纠正、优化。同学们望着水位高涨的香溪河,兴奋不异,并积极在一起讨论出以下三种方案:
方案一:在对岸的一边找一块大的石头
A
,一名学生在对岸
B
处面向
A
站好,且
AB
与河岸垂直,如图
1
调整头顶的帽子,使视线刚好落在
A
上,然后转一定的角度
,视线的角度不变,望着前方,这时视线落在C点,用卷尺测出BC的长度,由图知,由于
,
,
所以
,则AB=CB,因此测出了BC的长度,也就知道了香溪河的宽度AB。
方案二:在对岸找一个观测点A,一个同学甲站在河岸的这边的B点,且使AB垂直于河岸的这一边。另一个同学乙站在河岸这一边的任一点C点,使
,第三个同学丙站在D点,丙通过乙看甲,移动视线,直到看不见甲为止,根据光的直线传播的原理,此时,B、C、D三点在同一直线上,第四个同学丁站在E点,通过C点看A,移动直到看不到A时,A、C、E三点也在同一直线上,这时丙再移动直到
为止。在三角形
和
中,
(对顶角相等),
,所以
∽
,则
,然后由其中一个同学用卷尺测出BC、CD和ED的长,就可以计算出香溪河的宽为
。
方案三:在对岸找一个观测点A,一个同学甲站在岸的这边的B点,且使AB垂直于岸的这一边,另一个同学乙站在这一边的任一点C点,使
。第三个同学丙站在D点,丙通过甲看A,移动视线,直到看不见A为止,根据光的直线传播的原理,此时,A、B、D三点在同一直线上,第四个同学丁站在E点,通过C点看A,移动直到看不到A时,A、C、E三点也在同一直线上,这时丙再移动直到
为止。在三角形
和
中,
,BC∥DE,
(两直线平行,同位角相等),所以
∽
,则
,而AD=AB+BD,则
,然后由其中一个同学用卷尺测出BC、BD和DE的长,就可以计算出香溪河的宽为
。
同学们根据本组设计的方案测出了相应的数据,测得的数据如下,第一组测出的
BC
的长度为
BC=112.6m
,从而得出河宽
AB
的长为
AB=BC=112.6m
,第二组和第四组采用的是方案二;他们测出的
BC
、CD和ED的长以及计算出的河宽AB的长分别如下(上)表;第三组和第五组采用的是方案三,他们测出BC、BD、DE和河宽AB的长分别如下(下)表:
组别
BC(m)
CD(m)
ED(m)
AB(m)
第二组
102.2
21.4
25.8
123.2
第四组
99.5
20.7
26.4
126.9
组别
BC(m)
BD(m)
DE(m)
AB(m)
第三组
47.3
70
74.6
121
.3
第五组
51
.4
44
.7
69
.6
126
.2
大家通过讨论后认为第一个方案之所以和第二、三个方案测得的结果相差很大是因为第一方案中如何保持两次的视角一样,在具体操作上要简单些,但要做的比较准确有一定的困难,容易造成很大的误差。而第二、三个方案相对来来说结果更准确些。
在同学们兴奋之余,我们又让他们总结本次活动的收获:一、测出了香溪河的大约宽度;二、在这次活动中运用了数学知识和物理知识解决了实际问题:数学中利用了相似三角形和全等三角形、还利用了对顶角的关系和同位角的关系;物理中利用了光的直线传播来使几个点在同一直线上。
中考政策
中考状元
中考饮食
中考备考辅导
中考复习资料
随便看
2016司法卷二考试《刑法》共同犯罪构成要件考点解读
2016贵州安顺中考录取分数线
小暑短信祝福
2017年赴香港留学有哪些优势
2017国家公务员申论热点:“滴滴”涨价
意大利米兰留学费用
2016大雪是什么时候
学校禁毒宣传标语
2016国家司法考试《刑法》考点:刑事责任年龄
在读高中生及高考生如何申请加拿大留学
2016年贵州遵义中考录取分数线公布
2016一建考试建设工程法规真题及详细答案一
2016云南本科提前批录取分数线(二)
澳洲移民热门专业:社会工作专业
店铺转让合同协议书
澳洲莫纳什大学社会工作专业的入学要求
澳洲南澳大学社会工作专业的入学要求
2016广东珠海中考录取分数线
澳洲弗林德斯大学社会工作专业的入学要求
2016一建考试建设工程法规真题及答案详细版
澳洲格里菲斯大学社会工作专业的入学要求
大学新生开学演讲稿
申请韩国留学有哪些条件
英国留学行前准备的十七项工作
南特美院是法国排名前五的艺术院校之一
经盲
经眶脑白质切除器
经社理事会
经穿的衣服
经筋
经管
经管一家商店
经管财务
经篡改的引文
经纪
uncrudest
uncruel
uncrueler
uncruelest
uncruelly
uncruelness
uncruelnesses
uncrumbled
uncrushed
uncrying
西班牙移民政策没有什么大变化吧?
11月多国调整出入境的政策
希腊POA认证要求全面放宽
你的蓝纸和希腊永居卡到期了吗?
回顾19年马耳他移民政策
马耳他:移民政策会改革
希腊新规养老利好
别忘了:希腊延长居留和签证期限
葡萄牙移民法案调整出炉
葡萄牙移民利好:子女可快至1年获身份!
6月8日雅思大作文示范写作 | 国际往来是否削弱民族身份感
雅思写作字数不够扣分吗?写作扣分情况说明
雅思作文开头这样写,很难不拿高分
雅思口语考试中,如何判断一个考官的状态是否良好?
雅思口语考试的费用包含哪些部分?
雅思口语时间可以自己选吗?
雅思口语考试中的‘重点老题’通常指哪些内容?
雅思6.5包过,不过退费靠谱吗?一探究竟
如何区分雅思口语考试中的新题和旧题?
雅思口语考试中哪些类型的题目最容易重复出现?
出国留学网为出国留学人员提供留学、移民、外语考试等出国知识,帮助用户化解出国留学过程中的各种疑难问题。
Copyright © 2002-2024 swcvc.com All Rights Reserved
更新时间:2025/9/23 2:27:25