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标题 | 初二上学期数学知识点总结 |
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初二上学期数学知识点同学们总结过吗,如果没有,快来小编这里瞧瞧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“初二上学期数学知识点总结”,仅供参考,欢迎大家阅读。 初二上学期数学知识点总结 一次函数 1、函数 一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。 2、自变量取值范围 使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数),分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。 3、函数的三种表示法及其优缺点 关系式(解析)法 两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做关系式(解析)法。 列表法 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。 图象法 用图象表示函数关系的方法叫做图象法。 4、由函数关系式画其图像的一般步骤 列表:列表给出自变量与函数的一些对应值。 描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点。 连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。 5、正比例函数和一次函数 ①正比例函数和一次函数的概念 一般地,若两个变量x,y间的关系可以表示成y=kx+b (k,b为常数,k不等于 0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。 特别地,当一次函数y=kx+b中的b=0时(k为常数,k 不等于0),称y是x的正比例函数。 ②一次函数的图像: 所有一次函数的图像都是一条直线。 ③一次函数、正比例函数图像的主要特征 一次函数y=kx+b的图像是经过点(0,b)的直线; 正比例函数y=kx的图像是经过原点(0,0)的直线。 ④正比例函数的性质 一般地,正比例函数 有下列性质: 当k>0时,图像经过第一、三象限,y随x的增大而增大; 当k<0时,图像经过第二、四象限,y随x的增大而减小。 ⑤一次函数的性质 一般地,一次函数 有下列性质: 当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小。 ⑥正比例函数和一次函数解析式的确定 确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式y=kx(k 不等于0)中的常数k。 确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式y=kx+b(k 不等于0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法. ⑦一次函数与一元一次方程的关系 任何一个一元一次方程都可转化为:kx+b=0(k、b为常数,k≠0)的形式.而一次函数解析式形式正是y=kx+b(k、b为常数,k≠0).当函数值为0时,即kx+b=0就与一元一次方程完全相同. 结论:由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0(k、b为常数,k≠0)的形式.所以解一元一次方程可以转化为:当一次函数值为0时,求相应的自变量的值. 从图象上看,这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值. 初二数学上学期知识点2 二元一次方程组 1、二元一次方程 ①二元一次方程 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。 ②二元一次方程的解 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。 2、二元一次方程组 ①含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。 ②二元一次方程组的解 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解。 ③二元一次方程组的解法 代入(消元)法 加减(消元)法 ④一次函数与二元一次方程(组)的关系: 一次函数与二元一次方程的关系: 直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx- y+b=0的解 一次函数与二元一次方程组的关系: 二元一次方程组 的解可看作两个一次函数 和 的图象的交点。 当函数图象有交点时,说明相应的二元一次方程组有解; 当函数图象(直线)平行即无交点时,说明相应的二元一次方程组无解。 初二数学上学期知识点3 数据的分析 1、刻画数据的集中趋势(平均水平)的量:平均数 、众数、中位数 2、平均数 平均数:一般地,对于n个数,我们把它们的和与n之商叫做这n个数的算术平均数,简称平均数。 加权平均数。 3、众数 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 4、中位数 一般地,将一组数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 初二数学上学期知识点4 平行线的证明 1、平行线的性质 一般地,如果两条线互相平行的直线被第三条直线所截,那么同位角相等,内错角相等,同旁内角互补. 也可以简单的说成: 两直线平行,同位角相等; 两直线平行,内错角相等; 两直线平行,同旁内角互补。 2、判定平行线 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 也可以简单说成: 同位角相等两直线平行 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 其他两条可以简单说成: 内错角相等两直线平行 同旁内角相等两直线平行 拓展阅读:初二语文上册知识点:古诗词默写 归园田居(其三) 陶渊明 种豆南山下,草盛豆苗稀。晨兴理荒秽,带月荷锄归。道狭草木长,夕露沾我衣。 衣沾不足惜,但使愿无违。 使至塞上 王维 单车欲问边,属国过居延。征蓬出汉塞,归雁入胡天。大漠孤烟直,长河落日圆。 萧关逢候骑,都护在燕然。 渡荆门送别 李白 渡远荆门外,来从楚国游。山随平野尽,江入大荒流/月下飞天镜,云生结海楼。仍恋故乡水,万里送行舟。 登岳阳楼(其一) 陈与义 洞庭之东江水西,帘旌不动夕阳迟。登临吴楚横分地,徙倚湖山欲暮时。万里来游还望远,三年多难更凭危。白头吊古风霜里,老木沧波无限悲。 望岳 杜甫 岱宗夫如何?齐鲁青未了。造化钟神秀,阴阳割昏晓/荡胸生曾云,决眦入归鸟。会当凌绝顶,一览众山小。 春望 杜甫 国破山河在,城春草木深。感时花溅泪,恨别鸟惊心/烽火连三月,家书抵万金。白头搔更短,浑欲不胜簪。 石壕吏 杜甫 暮投石壕村,有吏夜捉人。老翁逾墙走,老妇出门看。吏呼一何怒!妇啼一何苦!听妇前致词:三男邺城戍。一男附书至,二男新战死。存者且偷生,死者长已矣!室中更无人,惟有乳下孙。有孙母未去,出入无完裙。老妪力虽衰,请从吏夜归,急应河阳役,犹得备晨炊。夜久语声绝,如闻泣幽咽。天明登前途,独与老翁别。 大道之行也 大道之行也,天下为公,选贤与能,讲信修睦。故人不独亲其亲,不独子其子,使老有所终,壮有所用,幼有所长,矜寡孤独废疾者皆有所养,男有分,女有归。货恶其弃于地也,不必藏于己;力恶其不出于身也,不必为己。是故谋闭而不兴,盗窃乱贼而不作,故外户而不闭,是谓大同。 长歌行 《汉乐府》 青青园中葵,朝露待日晞。阳春布德泽,万物生光辉。常恐秋节至,焜黄华叶衰。百川东到海,何时复西归?少壮不努力,老大徒伤悲。 野望 王绩《野望》 东皋薄暮望, 徙倚欲何依。 树树皆秋色, 山山唯落晖。 牧人驱犊返, 猎马带禽归。 相顾无相识, 长歌怀采薇。 孟浩然:早寒江上有怀 木落雁南渡,北风江上寒。我家襄水曲,遥隔楚云端。乡泪客中尽,孤帆天际看。 迷津欲有问,平海夕漫漫。 望洞庭湖赠张丞相 八月湖水平, 涵虚混太清。气蒸云梦泽, 波撼岳阳城。 欲济无舟楫, 端居耻圣明。 坐观垂钓者, 徒有羡鱼情。 黄鹤楼 唐-崔颢 昔人已乘黄鹤去, 此地空余黄鹤楼。 黄鹤一去不复返, 白云千载空悠悠。 晴川历历汉阳树, 芳草萋萋鹦鹉洲。 日暮乡关何处是, 烟波江上使人愁。 送友人 唐-李白 青山横北郭, 白水绕东城。 此地一为别, 孤蓬万里征。 浮云游子意, 落日故人情。 挥手自兹去, 萧萧班马鸣。 刘禹锡《秋词》 自古逢秋悲寂寥, 我言秋日胜春朝。 晴空一鹤排云上, 便引诗情到碧霄。 鲁山山行 梅尧臣 适与野情惬,千山高复低。 好峰随处改,幽径独行迷。 霜落熊升树,林空鹿饮溪。 人家在何许,云外一声鸡 浣溪沙 苏轼 游蕲水清泉寺,寺临兰溪,溪水西流。 山下兰芽短浸溪,松间沙路净无泥。潇潇暮雨子规啼。 谁道人生无再少,门前流水尚能西。休将白发唱黄鸡。 十一月四曰风雨大作 陆游 僵卧孤村不自哀,尚思为国戍轮台。夜阑卧听风吹雨,铁马冰河入梦来 |
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