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| 标题 | 复数的几何意义是什么 |
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高中数学会学到复数，有关复数的几何意义大家知道吗?下面是由出国留学网小编为大家整理的“复数的几何意义是什么”，仅供参考，欢迎大家阅读。 复数的几何意义是什么 1、复数z=a+bi 与复平面内的点(a,b)一一对应 2、复数z=a+bi 与向量OZ一一对应,其中Z点坐标为(a,b) 拓展阅读：复数的运算,什么是复数 1、复数的运算：复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2=-1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。复数除法定义：满足的复数叫复数a+bi除以复数c+di的商。运算方法：将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算。 2、我们把形如z=a+bi(a,b均为实数)的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数;当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。 复数的概念及四则运算 1、数学上的复数 (1)复数的定义 数集拓展到实数范围内,仍有些运算无法进行.比如判别式小于0的一元二次方程仍无解,因此将数集再次扩充,达到复数范围. 定义：形如z=a+bi的数称为复数(complex number),其中规定i为虚数单位,且i^2=i*i=-1(a,b是任意实数) 我们将复数z=a+bi中的实数a称为虚数z的实部(real part)记作Rez=a 实数b称为虚数z的虚部(imaginary part)记作 Imz=b. 易知：当b=0时,z=a,这时复数成为实数; 当a=0且b≠0时 ,z=bi,我们就将其称为纯虚数. 复数的集合用C表示,显然,R是C的真子集 复数集是无序集,不能建立大小顺序. (2)复数的四则运算法则： 若复数z1=a+bi,z2=c+di,其中a,b,c,d∈R,则 z1±z2=(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i, (a+bi)?(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i, (a+bi)÷(c+di)=(ac+bd)/(c^2+d^2) +((bc-ad)/(c^2+d^2))i |
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