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| 标题 | 对角相等的四边形是平行四边形吗 |
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对角想等的四边形是平行四边形吗?还是有许多同学不知道，为了解决大家的问题?下面是由出国留学网小编为大家整理的“对角相等的四边形是平行四边形吗”，仅供参考，欢迎大家阅读。 对角相等的四边形是平行四边形吗 平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。根据平行四边形的性质可知，两组对角分别相等的四边形是平行四边形。所以对角相等的四边形是平行四边形。 平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单(非自相交)四边形。平行四边形不是特殊的长方形。长方形是特殊的平行四边形。平行四边形的判定： 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法); 2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; 3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定); 5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。 补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。 拓展阅读：两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 设在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形。 证明： ∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°(四边形内角和360°)， ∠A=∠C，∠B=∠D(已知)， ∴2∠A+2∠B=360°(等量代换)， ∴∠A+∠B=180°， ∴AD//BC(同旁内角互补，两直线平行)， ∵∠B=∠D(已知)， ∴∠A+∠D=180°(等量代换)， ∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)， ∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形) |
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