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| 标题 | 三角函数诱导公式有哪些 |
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三角函数诱导公式是高中数学里的重点知识之一，那么三角函数诱导公式有哪些呢?下面是由出国留学网小编为大家整理的“三角函数诱导公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。 三角函数诱导公式 三角函数诱导公式一 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)， cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)， tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)， cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)。 三角函数诱导公式二 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin(π+α)= -sinα， cos(π+α)=-cosα， tan(π+α)= tanα， cot(π+α)=cotα。 三角函数诱导公式三 公式三： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系(利用 原函数 奇偶性)： sin(-α)=-sinα， cos(-α)= cosα， tan(-α)=-tanα， cot(-α)=-cotα。 三角函数诱导公式四 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(π-α)= sinα， cos(π-α)=-cosα， tan(π-α)=-tanα， cot(π-α)=-cotα， 三角函数诱导公式五 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(2π-α)=-sinα， cos(2π-α)= cosα， tan(2π-α)=-tanα， cot(2π-α)=-cotα。 三角函数诱导公式六 公式六： π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin(π/2+α)=cosα， sin(π/2-α)=cosα， cos(π/2+α)=-sinα， cos(π/2-α)=sinα， tan(π/2+α)=-cotα， tan(π/2-α)=cotα， cot(π/2+α)=-tanα， cot(π/2-α)=tanα。 三角函数诱导公式七 推算公式：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα。 拓展阅读：三角函数学习方法 立足课本、抓好基础 现在高考非常重视三角函数图像与性质等基础知识的考查，所以在学习中首先要打好基础。 三角函数的定义一定要清楚 我们在学习三角函数时，老师就会强调我们要把角放在平面直角坐标系中去讨论。角的顶点放在坐标原点，始边放在X 的轴的正半轴上，这样再强调六种三角函数只与三个量有关:即角的终边上任一点的横坐标x、纵坐标y 以及这一点到原点的距离r 中取两个量组成的比值，这里得强调一下，对于任意一个α一经确定，它所对的每一个比值是唯一确定的，也就说是它们之间满足函数关系。并且三者的关系是，x2+y2=r2，x，y 可以任意取值，r 只能取正数。 同角的三角函数关系 同角的三角函数关系可以分为平方关系：sin2α+cos2α=1、tan2α+1= sec2α、cotα2+1= csc2α，倒数关系：tanαcotα=1,商的关系:tanα=sinα/cosα等等,对于同角的三角函数，直接用三角函数的定义证明比较容易，记忆也比较方便，相关角的三角函数的关系可以分为终边相同的角、终边关于x 轴对称的角、终边关于直线y=x 对称的角、终边关于y 轴对称的角、终边关于原点对称的角五种关系。 记住公式不是靠背 任何一种学习活动，都是先有理解，再有记忆，而后是灵变与应用。面对众多的三角公式，很多同学采用错误的做法：死记硬背!其结果是仍然会用错，仍然记不住。与其花费大量的时间稀里糊涂做题，不如花点时间先从最原始的定义与概念推到公式!我曾经有过一种比较极端然而却非常有效的做法，让一位一想到三角函数公式就晕就错的学生先不做题，先整理理论，用定义与概念相互说明，用公式与公式相互推导。理论系统明白了，解题的思路和方法技巧也就顺理成章了。 |
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