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| 标题 | 等比数列求和公式是什么 |
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数学是许多学生的难点，那么高中的等比数列求和公式是什么呢?快来和小编一起看看吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“等比数列求和公式是什么”，仅供参考，欢迎大家阅读。 等比数列求和公式 1.等比数列通项公式 an=a1×q^(n-1); 推广式：an=am×q^(n-m); 2.等比数列求和公式 Sn=n×a1(q=1); Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)(q≠1); (q为公比，n为项数)。 3.等比数列求和公式推导 (1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q); (2)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1); (3)Sn-q*Sn=a1-a(n+1); (4)(1-q)Sn=a1-a1*q^n; (5)Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q); (6)Sn=(a1-an*q)/(1-q); (7)Sn=a1(1-q^n)/(1-q); (8)Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。 拓展阅读：等比数列的性质 (1)若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。 (2)在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。 (3)若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab(G≠0)”。 (4)若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an×bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。 (5)若(an)为等比数列且各项为正，公比为q，则(log以a为底an的对数)成等差，公差为log以a为底q的对数。 (6)等比数列前n项之和。 在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。 注意：上述公式中An表示A的n次方。 (7)由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)×qn，它的指数函数y=ax有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。 |
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