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标题 | 高一上册数学期中试卷及答案精选 |
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高一数学期中试卷跟平时练习的试卷题目难度差不多,这就考验大家的数学水平了,以下是出国留学网小编整理的高一上册数学期中试卷及答案精选,欢迎阅读。 高一上册数学期中试卷及答案精选(一) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.若a是R中的元素,但不是Q中的元素,则a可以是 ( ) A.3.14 B. C.-5 D. 2.当 时,下列函数中不是增函数的是 ( ) A. B. C. D. 3.设 ,则 的值是 ( ) A . B . 7 C . 2 D . 4.设 , ,则 等于 ( ) A. B. C. D. 5..若函数y=f(x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(log2x)的定义域是 ( ) A.[-1,1] B.[12, 2] C.[2,4] D.[1,4] 6.函数 的图象关于 ( ) A. 轴对称 B. 轴对称 C.原点对称 D.直线 对称 7.已知 , , ,则下列不等式成立的是 ( ) A. B. C. D. 8.已知函数 的图象如右图,则以下四个函数 , , 与 的图象分别和上面四个图的正确对应关系是 ( ) (A)①②④③ (B)①②③④ (C)④③②① (D) ④③①② 9.设f (x)=ax2+bx+c(a>0)满足f (1+x)=f (1?x),则f (2x)与f (3x)的大小关系为 ( ) (A) f (3x)≥ f (2x) (B) f (3x)≤ f (2x) (C) f (3x)< f (2x) (D)不确定 10.设函数 的定义域为D,如果对于任意的 ,存在唯一的 ,使 为常数)成立,则称函数 在D上的均值为C,给出下列四个函数: ① , ② , ③ , ④ ; 则满足在其定义域上均值为2的所有函数是 ( ) A.①② B. ③④ C. ①③④ D. ①③ 二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填在答题卡的相应位置。 11. ________ 12..函数f(x)=log (-x2-x+2)的单调增区间为_______________ . 13. 已知函数 是奇函数,且 .则函数f(x)的解析式 。 14. 设函数 为 。 15.下列五个命题:①函数 的值域是 ,则函 数 的值域为 。 ② 与 是相同函数;③幂函数的图像都经过点(0,0)和(1,1); ④一条曲线 和直线 的公共点个数是 ,则 的值不可能是1; ⑤函数 定义在 上,若 为偶函数,则 的图像关于直线 对称; 其中 命题的序号是 三.解答题:(本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.设集合 , ,求 . 20.设函数f(x)是定义在R上的函数,对任意实数m、n,都 有 且当 (1)证明当 (2)证明 是R上的减函数; (3)如果 对任意实数 , 有 恒成立,求实数a的取值范围. 高一上册数学期中试卷及答案精选(二) 一、选择题 (本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.若a是R中的元素,但不是Q中的元素,则a可以是 (D ) A.3.14 B. C.-5 D. 2.当 时,下列函数中不是增函数的是 ( D ) A. B. C. D. 3.设 ,则 的值是 ( C ) A . B . 7 C . 2 D . 4.设 , ,则 等于 ( C ) A. B. C. D. 5..若函数y=f(x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(log2x)的定义域是 ( B ) A.[-1,1] B.[12, 2] C.[2,4] D.[1,4] 6.函数 的图象关于 ( B ) A. 轴对称 B. 轴对称 C.原点对称 D.直线 对称 7.已知 , , , 则下列不等式成立的是 ( B ) A. B. C. D. 8.已知函数 的图象如右图,则以下 四个函数 , , 与 的图象分别和上面四个图的正确对应关系是 ( A ) (A)①②④③ (B)①②③④ (C)④③②① (D) ④③①② 9.设f (x)=ax2+bx+c(a>0)满足f (1+x)=f (1?x),则f (2x)与f (3x)的大小关系为 ( A ) (A) f (3x)≥ f (2x) (B) f (3x)≤ f (2x) (C) f (3x)< f (2x) (D)不确定 10.设函数 的定义域为D,如果对于任意的 ,存在唯一的 ,使 为常数)成立,则称函数 在D上的均值为C,给出下列四个函数: ① , ② , ③ , ④ ; 则满足在其定义域上均值为2的所有函数是 ( D ) A.①② B. ③④ C. ①③④ D. ①③ 二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填在答题卡的 相应位置。 三.解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.设集合 , ,求 . 解.由 得, ,即 , 或 , ∴ . ] ∵ ,∴ , 当 时, , ,即 ,这时 ; 当 时, , ,即 ,这时 . 20.13分设函数f(x)是定义在R上的函数,对任意实数m、n,都有 且当 (1)证明当 (2)证明 是R上的减函数; (3)如果对任意实数 , 有 恒成立,求实数a的取值范围. 21. 13分设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x. (1)求f的值; (2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积; (3)写出(-∞,+∞)内函数f(x)的单调区间. 解 (1)由f(x+2)=-f(x)得, f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x), 所以f(x)是以4为周期的周期函数, ∴f=f(2)=0 (2)由f(x)是奇函数与f(x+2)=-f(x), 得:f[(x-1)+2]=-f(x-1)=f[-(x-1)], 即f(1+x)=f(1-x). 故知函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称. 又当0≤x≤1时,f(x)=x,且f(x)的图象关于原点成中心对称,则f(x)的图象如图所示. 当-4≤x≤4时,f(x)的图象与x轴围成的图形面积为S, 则S=4S△OAB=4×12×2×1=4. (3)函数f(x)的单调递 增区间为[4k-1,4k+1] (k∈Z), 单调递减区间为[4k+1,4k+3] (k∈Z). 高一上册数学期中试卷及答案精选(三) 第I卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. 1.已知 , ,则 为( ) A. B. C. D. 2.已知函数f(x)= ,则f(-10)的值是( ). A.-2 B.-1 C.0 D.2 3.下列四组函数中,表示同一函数的是( ). A.f(x)=|x |,g(x)= B.f(x)=l g x2,g(x)=2lg x C.f(x)= ,g(x)=x+1 D.f(x)= ? ,g(x)= 4.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( ) A. B. C. D. 5.幂函数y=xm,y=xn,y=xp的图象如图所示,以下结论正确的是( ) A.m>n>p B.m>p>n C.n>p>m D.p>n>m 6.函数f(x)=2x2-3x+1的零点是( ) A.-12,-1 B.-12,1 C.12, -1 D. 12,1 7.函数y=-1x-1+1的图象是下列图象中的( ) 8.设 , , ,则有( ) A. B. C. D. 9.已知定义 域为R的函数 在 上为减函数,且函数 的对称轴为 ,则( ) A. B. C. D. 10.已知 ,且 ,则 的值为( ) A.4 B.0 C.2m D.-m+4 11 已知函数 的定义域是 ,则 的定义域是( ) A B C D 12.函数 的单调递增区间是( ) A. B. C. D.(﹣3, 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上) 13.函数 的定义域为_____________ . 14.设奇函数 的定义域为 ,若当 时, 的图象如右图,则不等式 的解是 . 15.函数f(x)=ax-1+3(a>0且a≠1)的图象必过定点P,则P点坐标为________. 16.求满足 > 的x的取值集合是 . 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.计算下列各题(本小题满分10分) (1) (2)2log510+log50.25 18.(本小题满分10分)已知集合 , . (1)分别求 . (2)已知 ,若 ,求实数 的取值集合. 19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5]. (1)当a=-1时,求函数的最大值和最小值; (2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调减函数. 20.(本小题满分1 2分) 已知函数 . (1)求函数 的定义域及判断函数的奇偶性; (2)用单调性定义证明函数 在 上是增函数. 21.(本小题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3 000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费5 0元. (1)当每辆车的月租金定为3 600元时,能租出多少 辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少? 22.(本小题满分14分)已知函数f(x)定义域为[-1,1],若对于任意的x,y∈[-1,1], 都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,有f(x)>0. (1)证明:f(x)为奇函数; (2)证明:f(x)在[-1,1]上是增加的; (3)设f(1)=1,若f(x)< m-2am+2,对所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围. 高一上册数学期中试卷及答案精选(四) 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分) 1、若全集 ,集合 ,集合 ,则 2、满足条件 的集合M的个数是 3、函数 的定义域为 4、已知函数 ,则 5、当 时,函数 的 最大值为 6、已知 ,则 7、若 且 ,则函数 的图像恒过一定点,该定点的坐标为 8、设 ,则 的大小关系为 9、若函数 为奇函数,则实数 10、下列各组函数中,表示同 一函数的是 (填所有符合条件的序号) ① ② ③ ④ 11、函数 在 上 是减函数,则 的取值范 围是 12、已知 是定义在R上的奇函数且 ,当 时, ,则 13、函数 与函数 的图像有四个交点,则 的取值范围是 14、已知奇函数 是定义在 上的减函数,且 ,则实数 的取值范围是 二、解答题:本大题共6小题,共计90分 15、(本小题满分14分) 已知全集 ,集合 , , (1)求 ; (2)若集合 ,求实数 的取值范围. 16、(本小题 满分14分) 计算求值: (1) (2) 17、(本小题满分14分) 利用 函数单调性的定义证明: 在区间 上为增函数。 18、(本小题满分14分) 某商品在近 天内每件的销售价格 (单位:元)与时间 (单位:天)的函数关系是 ,该商品的日销售量 (单位:件)与时间 (单位:天)的函数关系是 . 求这种商品的日销售金 额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是 天中的第几天。 19、(本小题满分14分) 已知 的定义域为 ,且满足 又当 时, (1)求 , , 的值; (2)若有 成立,求 的取值范围。 20、(本小题满分14分) 已知函数 在区间 上有最小值,记作 (1)求 的表达式 (2)作出 的图像并根据图像求出 的最大值 洋河实验高一数学答案 一、 填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分) 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、③④ 11、 12、 13、 14、 二、解答题:本大题共6小题,共计90分 15、(本小题满分14分) 16、(本小题满分14分) 本内容由高一上册试卷栏目提供。 本内容由高一上册试卷栏目提供。 |
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