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标题 中国地质大学(武汉)2018考研大纲：908量子力学
内容
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    中国地质大学(武汉)2018考研大纲：908量子力学
    中国地质大学研究生院硕士研究生入学考试《量子力学》考试大纲
    一、考试形式与试卷结构
    1、考试方式：闭卷，笔试
    2、题型：填空与选择题 约20%
    简答题 约20%
    计算、证明与论述题 约60%
    二、其他
    (一)、 量子力学产生的过程和新进展
    考试内容：
    经典物理学的困难，光和粒子的波粒二象性，德布罗意波。
    考试要求：
    1.了解经典物理学的困难。
    2.理解光和粒子的波粒二象性。
    3.掌握德布罗意假设及其实验验证。
    (二)、波函数和薛定谔方程
    考试内容：
    波函数的统计诠释，态迭加原理，薛定谔方程，概率流密度和概率守恒定律，定态薛定谔方程，一维束缚态;方势阱，线性谐振子;一维散射态：势垒贯穿。
    考试要求：
    1.理解波函数的统计解释。
    2.掌握态迭加原理，明确它和经典波迭加原理的区别。
    3.理解Schrodinger方程的建立的原则，掌握自由粒子的Schrodinger方程;熟练掌握含时Schrodinger方程。
    4.掌握几率流密度和粒子数守恒定律，并能熟练运用。
    5.掌握定态的概念和性质，熟练运用定态Schrodinger方程求解能量本征值问题。
    6.掌握一维束缚态：无限深势阱，线性谐振子的求解过程和结论。
    7.掌握一维散射态的求解过程，明确反射系数、透射系数物理意义，掌握势垒贯穿的物理实质。
    (三)、力学量和算符
    考试内容：
    力学量与算符的关系，动量算符和角动量算符，箱归一化;电子在库仑场中的运动，氢原子(类氢原子)，算符的对易关系;厄密算符的本征值、本征函数及其性质，共同本征函数，不确定度关系，力学量完全集合，力学量随时间的演化，守恒定律.
    考试要求：
    1.掌握量子力学关于力学量算符假定，明确厄密算符的概念及其性质。
    2.掌握动量算符和角动量算符的对易关系及其本征值问题的求解，理解自由粒子波函数箱归一化问题。
    3.了解电子在库仑场中的运动的能量本征方程的过程，并掌握其结论。
    4.理解氢原子(类氢原子)求解过程，掌握结论。
    5.掌握算符的对易关系、两个力学量算符有共同本征函数的条件及力学量完全集的概。
    6.熟练推导测不准关系，并能运用其解决有关问题。
    7.熟练掌握力学量平均值随时间变化变化的规律。
    (四)、态和力学量的表象
    考试内容：
    态的表象，算符的矩阵表示，量子力学公式的矩阵表述;表象变换;狄喇克符号。
    考试要求：
    1.理解态的表象;
    2.掌握算符的矩阵表示;
    3.掌握量子力学公式的矩阵表示;
    4.理解表象变换;
    5.了解Dirac 符号;
    6.掌握线性谐振子与占有数表象。
    (五)、微扰论
    考试内容：
    非简并和简并定态微扰理论，与时间有关的微扰理论，跃迁概率;光的发射和吸收，偶极跃迁选择定则。
    考试要求：
    1.掌握非简并定态微扰论和简并微扰论，并能熟练运用其解决有关问题。
    2.了解变分法的求解有关问题的有关思路，并能运用其解决有关实际问题。
    3.掌握与时间有关的微扰论，明确跃迁几率的概念。
    4.了解光的发射和吸收，掌握爱因斯坦的三个系数的物理意义，掌握选择定则的能量和时间的测不准关系。
    (六)、自旋和全同粒子
    考试内容：
    电子自旋，自旋算符与自旋波函数，总波函数;全同粒子的特性，泡利原理;双电子自旋函数，简单塞曼效应，两个角动量的耦合。
    考试要求：
    1.掌握电子自旋、自旋算符与自旋波函数以及考虑空间运动后体系的总波函数。
    2.掌握全同粒子的特性、泡利原理，能正确写出玻色子体系、费密子体系的波函数。
    3.理解双电子自旋函数。
    4.了解简单塞曼效应。
    5.了解氦原子的量子力学处理的思路。
    
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更新时间：2025/5/22 14:13:06