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标题 高中数学必修5《数列的概念与简单表示法》教案
内容 高中数学必修5《数列的概念与简单表示法》教案
    教学准备
    教学目标
    理解数列的概念,掌握数列的运用
    教学重难点
    理解数列的概念,掌握数列的运用
    教学过程
    【知识点精讲】
    1、数列:按照一定次序排列的一列数(与顺序有关)
    2、通项公式:数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示an=f(n)。
    (通项公式不唯一)
    3、数列的表示:
    (1) 列举法:如1,3,5,7,9……;
    (2) 图解法:由(n,an)点构成;
    (3) 解析法:用通项公式表示,如an=2n+1
    (4) 递推法:用前n项的值与它相邻的项之间的关系表示各项,如a1=1,an=1+2an-1
    4、数列分类:有穷数列,无穷数列;递增数列,递减数列,摆动数列,常数数列;有界数列,无界数列
    5、任意数列{an}的前n项和的性质
    [点评]数列问题转化为解方程和不等式问题,注意正整数解
    例4、有一数列{an},a1=a,由递推公式an+1=,写出这个数列的前4项,并根据前4项观察规律,写该数列的一个通项公式。
    详见优化设计P37典例剖析之例2,解答过程略。
    (理科班学生可要求通项公式的推导:倒数法)
    变式:在数列{an},a1=1,an+1=,求an。
    详见优化设计P37典例剖析之例1,解答过程略。
    [点评]对递推公式,要求写出前几项,并猜想其通项公式,此外了解常用的处理办法,如:迭加、迭代、迭乘及变形后结合等差(比)数列公式,也很必要。
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更新时间:2025/6/1 18:09:26