内容 |
高中数学必修5《数列的概念与简单表示法》教案 教学准备 教学目标 理解数列的概念,掌握数列的运用 教学重难点 理解数列的概念,掌握数列的运用 教学过程 【知识点精讲】 1、数列:按照一定次序排列的一列数(与顺序有关) 2、通项公式:数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示an=f(n)。 (通项公式不唯一) 3、数列的表示: (1) 列举法:如1,3,5,7,9……; (2) 图解法:由(n,an)点构成; (3) 解析法:用通项公式表示,如an=2n+1 (4) 递推法:用前n项的值与它相邻的项之间的关系表示各项,如a1=1,an=1+2an-1 4、数列分类:有穷数列,无穷数列;递增数列,递减数列,摆动数列,常数数列;有界数列,无界数列 5、任意数列{an}的前n项和的性质 [点评]数列问题转化为解方程和不等式问题,注意正整数解 例4、有一数列{an},a1=a,由递推公式an+1=,写出这个数列的前4项,并根据前4项观察规律,写该数列的一个通项公式。 详见优化设计P37典例剖析之例2,解答过程略。 (理科班学生可要求通项公式的推导:倒数法) 变式:在数列{an},a1=1,an+1=,求an。 详见优化设计P37典例剖析之例1,解答过程略。 [点评]对递推公式,要求写出前几项,并猜想其通项公式,此外了解常用的处理办法,如:迭加、迭代、迭乘及变形后结合等差(比)数列公式,也很必要。 教案设计频道小编推荐:高中数学教案 | 高三数学教案 | 高三数学教学计划 教案设计频道小编推荐:高中数学教案 | 高三数学教案 | 高三数学教学计划 |