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| 标题 | 高一数学必修1《集合的含义与表示》教案 |
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高一数学必修1《集合的含义与表示》教案 教学目标： (1) 了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征; (2) 理解元素与集合的"属于"和"不属于"关系; (3) 掌握常用数集及其记法; 教学重点：掌握集合的基本概念; 教学难点：元素与集合的关系; 教学过程： 一、引入课题 军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生? 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念--集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。 阅读课本P2-P3内容 二、新课教学 (一)集合的有关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。 3. 思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1) 大于3小于11的偶数; (2) 我国的小河流; (3) 非负奇数; (4) 方程的解; (5) 某校2007级新生; (6) 血压很高的人; (7) 著名的数学家; (8) 平面直角坐标系内所有第三象限的点 (9) 全班成绩好的学生。 对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。 4. 关于集合的元素的特征 (1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 (2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 (3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。 (4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 5. 元素与集合的关系; (1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)A，记作：a∈A (2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)A，记作：aA 例如，我们A表示"1~20以内的所有质数"组成的集合，则有3∈A 4A，等等。 6.集合与元素的字母表示： 集合通常用大写的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,...表示。 7.常用的数集及记法： 非负整数集(或自然数集)，记作N; 正整数集，记作N*或N+; 整数集，记作Z; 有理数集，记作Q; 实数集，记作R; (二)例题讲解： 例1.用"∈"或""符号填空： (1)8 N; (2)0 N; (3)-3 Z; (4) Q; (5)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A，美国 A，印度 A，英国 A。 例2.已知集合P的元素为, 若3∈P且-1P，求实数m的值。 (三)课堂练习： 课本P5练习1; 归纳小结： 本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。 作业布置： 1.习题1.1，第1- 2题; 2.预习集合的表示方法。 教案设计频道小编推荐：高中数学教案 | 高一数学教案 | 高一数学教学计划 教案设计频道小编推荐：高中数学教案 | 高一数学教案 | 高一数学教学计划 |
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