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| 标题 | 2015杭州地区7校高三联考数学理试题及答案 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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出国留学网高考频道为您提供最及时的资讯，下面的2015杭州地区7校高三联考数学理试题及答案希望对您有所帮助 杭州地区7校2015届高三上学期期末模拟联考数学（理）试题 考生须知： 1．本卷满分150分，考试时间120分钟； 2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题卷。 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合 ， ，若 ，则 的值为( ) . . . 或 . 或 2． 是不等式 成立的一个充分不必要条件,则实数 的取值范围是( ) 3．已知函数 ,则函数 的零点为 （ ） 4．已知 向量 的夹角为120°，且 ，则实数t的值为（ ） ．-1 B．1 C．-2 D．2 5. 已知 ，则 的值为（ ） A B C D 6．设等差数列 和等比数列 首项都是1，公差和公比都是2，则 （ ） . . . . 7．设 ， 是双曲线 ， 的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点 ，使 （ 为坐标原点），且 ，则双曲线的离心率为 （ ） . . . . 8．已知 是定义在 上的增函数，函数 的图象关于点（1,0）对称，若对任意的 ， ，等式 恒成立，则 的取值范围是（ ） . . . . 非选择题部分（共110分） 注意事项： 1.用黑色的字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 二、填空题：本大题共7小题，第9题每空2分，第10，11，12题每空3分，第13，14，15题每空4分，共36分。 9. 已知 。则 = ；若 =-2，则满足条件的 的集合为 ；则 的其中一个对称中心为 。 10. 已知函数 。当 时， 的单调递减区间为 ； 当 时， 的单调递增区间为 。 11．已知 ， 为正实数，且 。则 的最小值为 ； 则 的最大值为 。 12. 已知递增的等差数列 的首项 ，且 、 、 成等比数列。则数列 的通项公式为 ；则 的表达式为______________。 13.如图，△ 是边长为 的等边三角形， 是以 为圆心， 半径为1的圆上的任意一点，则 的取值范围是 . 14．若不等式 的解集是区间 的子集， 则实数 的范围为 . 15．若实数x,y满足 ,则 的取值范围是 . 三、解答题：本大题共5小题，共74分。写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16. （本题满分14分） 已知圆C： 。 （1）求m的取值范围。 （2）当m=4时，若圆C与直线 交于M，N两点，且 ，求 的值。 17．（本题满分14分） 设函数 ，其中向量 ， ， . （1）求 的最小正周期与单调递减区间； （2）在△ 中， 、 、 分别是角 、 、 的对边，已知 ， ，△ 的面积为 ，求 的值. 19．（本题满分15分） 已知 ， 是平面上的两个定点，动点 满足 . （1）求动点 的轨迹方程； （2）已知圆方程为 ，过圆上任意一点作圆的切线，切线与（1）中的轨迹交于 ， 两点， 为坐标原点，设 为 的中点，求 长度的取值范围. 20．（本题满分16分） 已知函数 ． （1）若 ，解方程 ； （2）若函数 在 上单调递增，求实数 的取值范围； （3）若 且不等式 对一切实数 恒成立，求 的取值范围 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D D A B B D C 二、填空题：本大题共7小题，第9题每空2分，第10，11，12题每空3分，第13，14，15题每空4分，共36分。 9. ① ② ③ 10. ① ② 11. ① ② 12. ① ② 13. 14. 15. 三、解答题：本大题共5小题，共74分。写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本题满分14分） 解：（1） ，∴ ……5分 （2）∵ ，∴ ， 圆心 ： ，半径 ……6分 ∵ ∴ ，即 ……10分 化简： ……12分 ∴ 或 ……14分 17．（本题满分14分） 解：（1） ……4分 ∴函数 的最小正周期 ……5分 令 ， 解得 ∴函数 的单调递减区间是 ……7分 （2）由 ，得 ，即 在△ 中，∵ ，∴ ，得 ……9分 又∵ ，∴ ∴由余弦定理得： ，∴ ……12分 由 ，得 ， ∴ ……14分 （2）由（1）得： ，∴ ……9分 ∴代入得： ……12分 ∴ ……14分 ……15分 19．（本题满分15分） 解：（1）由题意知，点 的轨迹为焦点在 轴上的椭圆， ……2分 且 ， ， ， ∴动点 的轨迹方程为 ……5分 （2）若直线 斜率不存在，则直线 方程为 ， 此时， ……6分 若直线 斜率存在，设直线 方程为 ， ， 联立 ，得： ∴ ……8分 ∴ ∴ …9分 ∵直线 与圆 相切，∴ ，即 ……11分 ∴ 当 时， 当 时， ， ……14分 当且仅当 时，等号成立 ∴ ………15分 20．（本题满分16分） 解：（1）当 时，有 ………2分 当 时， ，解得： 或 当 时， 恒成立 ………4分 ∴方程的解集为： 或 ………5分 （2） ………7分 若 在 上单调递增，则有 ，解得： ………10分 （3）设 ，则 即不等式 对一切实数 恒成立 ………11分 ∵ ∴当 时， 单调递减，其值域为： ∵ ，∴ 恒成立 ………13分 当 时，∵ ，∴ ， ∴ ，得 ∵ ，∴ ………15分 综上： ………16分 点击下载：浙江省杭州地区7校2015届高三上学期期末模拟联考数学（理）试题 出国留学网高考频道为您整理史上高考复习资料大全！让您的高考成绩稳步上升！
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