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| 标题 | 2015黄冈高三元月调考数学文试题及答案 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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出国留学网高考频道为您提供最及时的资讯，下面的2015黄冈高三元月调考数学文试题及答案希望对您有所帮助 黄冈市2015年高三年级元月质量检测 文 科 数 学 2015.1.12 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。） 1．设集合 ， ，全集 ，则 （ ） A． B． C． D． 2．下列各选项中，正确的是（ ） A．若 为真命题，则 为真命题 B．命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ” C．已知命题 ，则 为： 使得 D．设 是任意两个向量，则“ ”是“ ”的充分不必要条件 3．已知函数 下列结论错误的是（ ） A．函数 的最小正周期为 B．函数 是偶函数 C．函数 的图象关于直线 对称 D．函数 在区间 上是增函数 4．设等比数列 中，公比 ，前n项和为 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 5．若 ，则函数 有零点的概率为 A A． B． C． D． 6．平行四边形 中，AC为一条对角线，若 ，则 等于（ ） A．6 B．8 C．－8 D．－6 7．已知M是 内一点且 ， ，若 的面积分别为 ，则 的最小值是（ ） A．20 B．18 C．16 D．19 88（1）已知函数 是偶函数， 且当 时，其导函数 满足 ，若 ，则 B A． B． C． D． 9．点P是双曲线 左支上一点，其右焦点为 ，若M是线段FP的中点且M到坐标原点距离为 ，则双曲线离心率e的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知 ，若函数 上的最大值和最小值分别记为M、m，则M－m的值为 C A．8 B． C．4 D． 二、填空题（本大题有7个小题，每题5分，共35分）。 11．设幂函数 的图象经过点 ，则 。 12．满足 （i为虚数单位）的复数 。 13．已知向量 满足 ， ， 则向量 方向上的投影为 。 14．执行如图的程序框图，如果输入 ， 那么输出的S的最大值为 。 15．已知抛物线 上一点 到其焦点的距离为5，双曲线 的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则正实数a的值为 。 16．若函数 具有奇偶性，则 ，函数 的单调递减区间是 。 17．对于任意正整数 ，定义 ，对于任意不小于2的正整数 ，设 ， ， 。 三、解答题（本大题共5小题，满分65分，解答应写出文字说明证明过程演算步骤。 18．（12分）函数 （Ⅰ）求 的值域和单调递减区间； （Ⅱ）在 中角 所对的边分别是 ，且 ， ， ，求 的面积。 19．（12分）已知数列 ，且 （Ⅰ）求数列 的通项公式； （Ⅱ）设 ，求适合方程 的正整数n的值。 20．（13分）从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人。 （Ⅰ）求第七组的频率； （Ⅱ）估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上（含180cm）的人数； （Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为 ，事件 ，事件 ，求 21．（14分）已知动点 到定点 的距离与到定直线 的距离之比为 （Ⅰ）求动点P的轨迹W的方程； （Ⅱ）过圆 上任一点 作轨迹W的两条切线 ，求证： ； （Ⅲ）根据（Ⅱ）证明的结论，写出一个一般性结论（不需证明）。 21．（本题满分14分）设椭圆M： （a＞b＞0）的离心率与双曲线x2﹣y2=1的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4． （Ⅰ）求椭圆M的方程； （Ⅱ）若直线y= x+m交椭圆M于A、B两点， 为椭圆M上一点，求△PAB面积的最大值． 22．（14分）已知函数 处的切线l与直线 垂直，函数 （Ⅰ）求实数a的值； （Ⅱ）若函数 存在单调递减区间，求实数b的取值范围； （Ⅲ）设 是函数 的两个极值点，若 ，求 的最小值。 黄冈市2015年高三年级元月质量检测 文科数学参考答案 一、选择题 CDCAA BBBAC 二、填空题 11、 12、 13、 14、2 15、 16、1 17、① ，②－45 三、解答题 18、解：（Ⅰ） ………………………………………………（3分） 当 ， ， ， 所以 值域为 ……………………………………………（4分） ， 递减区间是 ……………………………………（6分） （Ⅱ） ， ， ， ………（8分） 因为 ， ， （舍）， 在 中， ， …………………………（10分） ………………………………（12分） 19、解：（Ⅰ） 时， ………………………………（2分） 时， ， ……（4分） 为首项， 为公比的等比数列， …………………（6分） （Ⅱ） ………………（8分） ……（11分） …………………………………………………………………（12分） 20、解：（Ⅰ）第六组的频率为 ，……1分 第七组的频率为 …………（3分） （Ⅱ）易知中位数位于 之间设为m，则有 ， 身高在180cm以上（含180cm）的人数为 人…………………………（8分） （Ⅲ）设第六组四人分别为 ， 第八组二人分别为 ，则从六人中任取两名共有15种不同取法 ，共有7种情况 ，有0种 故 …………………………………………………………………………（13分） 21解：（Ⅰ）双曲线的离心率为 ………（1分）， 则椭圆的离心率为 ………（2分）， 2a=4，………（3分） 由 ⇒ ，故椭圆M的方程为 ． ………（5分） （Ⅱ）由 ，得 ，………（6分） 由 ，得﹣2 ＜m＜2 ∵ ， ．………（7分） ∴ = ………（9分） 又P到AB的距离为 ．………（10分） 则 ， ………（12分） 当且仅当 取等号 ………（13分） ∴ ． ………（14分） 21、解：（Ⅰ） ， 垂直， ， ……………………（3分） （Ⅱ） ………………………………………………（5分 设 ，则 只须 的取值范围为 ……………………………………………………………………（8分） （Ⅲ）令 ………………………………………………（10分） ， 又 ，令 ， …………………………（12分） 故 的最小值为 …………………………………………………（14分） 命题人：武穴中学 朱校栋 唐 琪 审题人：黄梅一中 邓晓峰 黄州区一中 杨安胜 黄冈中学 胡华川 黄冈市教科院 丁明忠 点击下载：湖北省黄冈市2015届高三元月调研考试数学文试题 出国留学网高考频道为您整理史上高考复习资料大全！让您的高考成绩稳步上升！
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