2024年SAT备考数学公式汇总

要想在SAT考试中取得155今天,我们特意为大家总结了在SAT考试之前必须熟悉和理解的28个公式,为数学打好基础,助力大家冲刺满分。
  下面,就一起来看看吧~
  01几何公式总结
  以上这些几何公式,你需要做的就是熟悉理解它们,避免在考试时查找公式而浪费时间。
  以下是12个公式和3个几何定理及解释如下:
  平面几何公式


  ? 圆的面积 Area of a Circle
  A = πr²
  ? 圆的周长Circumference of a Circle
  C = 2πr 或 C = πd
  π为常数,在SAT考试中一般以 3.14计算,r为圆的半径,d为圆的直径,长度为半径的两倍。


  ? 矩形面积 Area of a Rectangle
  A = lw
  (面积 = 长×宽)


  ? 三角形面积 Area of a Triangle
  A = ½bh
  (面积 = ½ ×长×宽)
  b为三角形一侧底边的长,h为三角形该底边上的高。


  ? 毕达哥拉斯定理 (勾股定理)
  The Pythagorean Theorem
  a²+b²=c²
  在直角三角形中,两个直角边(a和b)长度的平方之和等于斜边长度(c 三角形最长边)的平方。


  ? 特殊三角形|等腰直角三角形
  Properties of Special Right Triangle: Isosceles Triangle
  边长比:1:1:√2
  等腰三角形具有两条长度相等的边和与这些边相对的两个相等的角,等腰直角三角形具有一个 90 度角和两个 45 度角。


  ? 特殊三角形|30º,60º,90º
  Properties of Special Right Triangle: 30, 60, 90 Degree Triangle
  边长比:1:√3: 2
  含有30º和60º的直角三角形边长比具有以下规律:30º角所对的为最短边,长度为x,则60º角所对边长度为√3x,直角所对边长度为2x。
  立体几何公式


  ? 长方体体积
  Volume of a Rectangular Solid
  V = lwh =Ah
  (体积 = 长×宽×高 = 底面积×高)


  ? 圆柱体积 Volume of a Cylinder
  V = πr²h = Ah
  (体积 = 圆周率×半径²×高 = 底面积×高)


  ? 球体体积 Volume of a Sphere

  V = 4/3πr³
  (体积 = 4/3 × 圆周率 × 半径³)
  ? 圆锥体积 Volume of a Cone
  V = 1/3πr²h = 1/3Ah
  (体积 = 1/3 × 圆周率 × 半径² × 高
  = 1/3 × 底面积×高)
  ? 棱锥体积 Volume of a Pyramid
  V = 1/3lwh = 1/3Ah
  (体积 =1/3×长×宽×高 = 1/3×底面积×高)
  ? 三大定理 3 Laws
  圆的度数为360º(the number of degrees in a circle is 360)
  圆的弧度数为2π(the number of radians in a circle is 2π)
  三角形内角度数和为180º(the number of degrees in a triangle is 180)
  02代数和三角函数公式总结
  坐标系公式Slopes and Graphs
  ? 斜率公式 Slope formula
  当直线上有两点A(x?,y?),B(x?,y?)
  斜率=(y? - y?)/(x? - x?)
  ? 直线方程 Equation of a line
  y = mx + b
  m为直线的斜率(slope),而b为截距(intercept,直线与y轴的交点坐标),直线经过零点时,方程写为y = mx。
  题目可能会给出一个其他形式的方程,问斜率和截距的正负等问题,此时应该将方程改写为规范的直线方程形式再进行思考。
  ? 中点公式* Midpoint formula
  当直线上有两点A(x?,y?),B(x?,y?)
  两点的中点坐标为
  ( (x? + x?)/2 ,(y? + y?)/2 )
  ? 距离公式* Distance formula
  当直线上有两点A(x?,y?),B(x?,y?)
  两点间距离为
  d = √[(x? - x?)²+(y? - y?)²]
  圆弧公式 Circles
  ? 弧长* Length of an arc
  L弧 =(2πr)×(圆弧角度数/360º)
  ? 圆弧面积* Area of an arc sector
  A弧 = (πr²)×(圆弧角度数/360º)
  代数Algebra
  ? 二次方程 Quadratic equation
  给定一个多项式,其形式为ax² + bx + c = 0,求解x。
  代入数字即可求解x
  (注意需根据±两个算法得出两个x的解)
  平均数、概率 Averages & Probabilities
  n表示数据的个数时:
  ? 平均数 Mean/Average
  A = 数据总和 / n
  ? 平均速度 Average speed
  S = 总距离 / 总时间
  求事件A概率时:
  ? 概率 Probability of an outcome
  P(A) = A事件出现的结果数目 / 所有可能出现的基本结果的总数目
  三角函数Trigonometry
  已知三角形各边的长度,求某角的正弦/余弦/正切值。
  ? 正弦 sine: sinA = a / h
  正弦值 = 角A对边长 / 斜边长
  Sine equals Opposite over Hypotenuse
  ? 余弦 cosine: cosA = b / h
  余弦值 = 角A邻边长 / 斜边长
  Cosine equals Adjacent over Hypotenuse
  ? 正切 tangent: tanA = a / b
  正切值 = 角A对边长 / 角A邻边长
  Tangent equals Opposite over Adjacent