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标题

2012中考数学考点二次根式化简

内容

    二次根式化简的基本方法
    湖北省黄石市下陆中学　陈　勇

    二次根式是中学代数的重要内容之一，而二次根式的化简是二次根式运算的基础，学好二次根式的化简是学好二次根式的关键。下面给同学们归纳总结了几种方法，帮助大家学好二次根。
    一、乘法公式法
    例1　计算：
    分析：因为2=，所以中可以提取公因式。
    解：原式=
    ??????? =×
    ×
    ??????? =19
    二、因式分解法
    例2　化简：。
    分析：该题的常规做法是先进行分母有理化，然后再计算，可惜运算量太大，不宜采取。但我们发现（x-y）和（x+y-
    ）可以在实数范围内进行因式分解，所以有下列做法。
    解：原式=
    ??????? =
    =0.
    三、整体代换法
    例3　化简。
    分析：该代数式的两个分式互为倒数，直接进行运算计算量相当的大。不妨另辟蹊径，设=a，=b则a+b=2，ab=1.
    解：原式=
    =
    =
    =?????????
    =4x+2
    四、巧构常值代入法
    例4　已知，求的值。
    分析：已知形如（x0）的条件，所求式子中含有的项，可先将化为=，即先构造一个常数，再代入求值。
    解：显然x0，化为=3.
    原式===2.
    以上就是二次根式化简的一些方法，希望同学们在学习中活学活用，并能总结出更多更好的计算方法来。

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